Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành rút gọn từng biểu thức một và sau đó tính giá trị của chúng. Dưới đây là hướng dẫn cho từng phần bài toán:

### a)
Biểu thức: \( A = x^2 - 8xy + 16y^2 \) tại \( x - 4y = -3 \)

1. Thay \( x = 4y - 3 \) vào biểu thức \( A \).
2. Rút gọn sau đó tính giá trị.

### b)
Biểu thức: \( B = 9x^2 + 4y^2 + 12xy - 2023 \) tại \( 3x + 2y = 50 \)

1. Thay \( y = \frac{50 - 3x}{2} \) vào biểu thức \( B \).
2. Rút gọn và tính giá trị.

### c)
Biểu thức: \( C = -(x - 3y)^2 - (x - 2y)(2y + x) \) tại \( x = 2, y = -1 \)

1. Thay các giá trị vào biểu thức.
2. Rút gọn và tính giá trị.

### d)
Biểu thức: \( D = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 \) tại \( x = -2 \)

1. Thay \( x = -2 \) vào biểu thức.
2. Rút gọn và tính giá trị.

### e)
Biểu thức: \( E = -x(x - y)^2 + y^2(y - 2x) \) tại \( |2x - 1|; y = -2 \)

1. Thay giá trị của \( y \) vào và tính \( |2x - 1| \).
2. Rút gọn và tính giá trị.

### f)
Biểu thức: \( F = -(2x - y)^3 - x(2x - y)^2 - y^3 \) tại \( x = 2, y = 0 \)

1. Thay giá trị vào biểu thức và tính giá trị.

### g)
Biểu thức: \( G = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 3(2x - y)^3(4x^2 + 2xy + y^2) \) tại \( x + y = -3 \)

1. Thay giá trị và rút gọn.

### h)
Biểu thức: \( H = (x + 3)(y^2 - 3xy + 9y) + (3x + y)(9x^2 + 3xy + y^2) \) tại \( 3x - y = 5 \)

1. Thay vào và rút gọn.

### 4.
Chứng minh giá trị của đa thức không phụ thuộc vào giá trị \( x, y \).
1. Kiểm tra các biểu thức phân tích và chứng minh.

Sau khi rút gọn từng biểu thức, bạn có thể thay các giá trị vào để tính toán giá trị cụ thể cho từng biến. Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể cho từng bước, vui lòng cho biết!