Vẽ được sơ đồ tỉ lệ để giải các bài tập về thấu kính hội tụ

Để vẽ sơ đồ tỷ lệ cho các bài tập về thấu kính hội tụ, ta cần tuân theo các bước sau:

### Bài tập 1

#### Thông tin đề bài:
- Tiêu cự \( f = 5 \) cm
- Khoảng cách từ vật \( AB \) đến thấu kính \( d = 4 \) cm
- Chiều cao vật \( h_v = 2 \) cm

#### Sơ đồ vẽ:
1. Vẽ trục chính của thấu kính. Đánh dấu O là tâm thấu kính.
2. Đánh dấu tiêu cự \( f \) từ O. Vẽ một đoạn dài 5 cm từ O về phía bên phải để chỉ tiêu cự (chỉ ra rằng đây là nơi hình ảnh sẽ được tạo ra).
3. Đánh dấu điểm A trên trục chính, cách O một đoạn 4 cm (như tình trạng đã cho) và điểm B cũng ở vị trí thẳng đứng với A, cách A 2 cm (h = 2 cm).
4. Vẽ đường từ A đến thấu kính, và sau đó kéo dài đến mặt phẳng ảnh (khoảng cách gọi là \( d' \)). Hãy lưu ý rằng vì thấu kính có tiêu cự 5 cm, tư thế của ảnh sẽ phụ thuộc vào tỷ lệ giữa vật và ảnh.

#### Tính toán:
- Sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}
\]
- Với \( d = 4 \) cm và \( f = 5 \) cm, thay vào công thức:
\[
\frac{1}{5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{d'}
\]
- Tính toán để tìm \( d' \):
\[
\frac{1}{d'} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4} = \frac{4-5}{20} = -\frac{1}{20} \Rightarrow d' = -20 \text{ cm}
\]
- Điều này chỉ ra rằng ảnh là ảo, và nằm 20 cm phía bên trái của thấu kính (trong sơ đồ vẽ).

#### Độ cao ảnh:
- Tỉ số chiều cao vật và ảnh:
\[
\frac{h'}{h_v} = -\frac{d'}{d} \Rightarrow h' = -\frac{20}{4} \cdot 2 = -10 \text{ cm}
\]
Ảnh sẽ cao 10 cm và ngược chiều với vật.

### Bài tập 2

#### Thông tin đề bài:
- Chiều cao vật \( h_v = 2 \) cm
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d = 10 \) cm
- Ảnh \( A'B' \) cao 4 cm

#### Sơ đồ vẽ:
1. Vẽ trục chính và đánh dấu thấu kính O.
2. Từ O, vẽ đoạn dài 10 cm về bên trái chỉ vị trí của vật A.
3. Kéo dài một đoạn từ A về bên phải để nhận biết chiều cao vật 2 cm (ảnh B).
4. Vẽ ảnh \( A'B' \) với độ cao 4 cm. Sử dụng tỷ lệ:
\[
\frac{h'}{h_v} = \frac{4}{2} = 2
\]
Sử dụng công thức thấu kính để tìm khoảng cách màn ảnh từ thấu kính:
- Như trước, sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}
\]
Nhưng sẽ cần thông tin về \( f \) và áp dụng công thức một cách hợp lý để tìm độ xa từ thấu kính đến màn hình.

### Tổng kết:
Qua sơ đồ tỷ lệ, bạn có thể xác định được khoảng cách và độ cao của ảnh theo từng trường hợp. Cần xác định kỹ càng các yếu tố này dựa vào thông số đã cho và kiến thức về thấu kính.