Để giải bài toán, chúng ta cần lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi số áo mà tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) chiếc áo, và số áo mà tổ thứ hai may trong một ngày là \( y \) chiếc áo.

Theo bài toán, ta có các dữ kiện sau:

1. Tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tức là trong 3 ngày tổ này may được \( 3x \) chiếc áo.
2. Tổ thứ hai may trong 5 ngày, tức là trong 5 ngày tổ này may được \( 5y \) chiếc áo.
3. Tổng số áo cả hai tổ may được là 1310 chiếc áo, tức là:
\[
3x + 5y = 1310
\]
4. Tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo, tức là:
\[
x = y + 10
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Thay \( x \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[
3(y + 10) + 5y = 1310
\]
Mở rộng và sắp xếp lại:
\[
3y + 30 + 5y = 1310
\]
\[
8y + 30 = 1310
\]
\[
8y = 1310 - 30
\]
\[
8y = 1280
\]
\[
y = \frac{1280}{8} = 160
\]

Giờ ta thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = y + 10 \):
\[
x = 160 + 10 = 170
\]

Vậy mỗi tổ trong một ngày may được:
- Tổ thứ nhất: \( x = 170 \) chiếc áo.
- Tổ thứ hai: \( y = 160 \) chiếc áo.

**Kết luận:** Tổ thứ nhất may 170 chiếc áo mỗi ngày, tổ thứ hai may 160 chiếc áo mỗi ngày.