Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét từng phần của nó.

### Phần 1:
Ta có biểu thức:
\[
\frac{x - 1}{3.2} = \frac{5/6}{3/4}
\]

Đầu tiên, ta tính giá trị bên phải:
\[
\frac{5/6}{3/4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{6 \times 3} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9}
\]

Bây giờ ta thay vào phương trình:
\[
\frac{x - 1}{3.2} = \frac{10}{9}
\]

Để thoát khỏi phân số, ta nhân chéo:
\[
9(x - 1) = 10 \cdot 3.2
\]

Tính \(10 \cdot 3.2\):
\[
10 \cdot 3.2 = 32
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
9(x - 1) = 32
\]

Giải phương trình:
\[
9x - 9 = 32 \\
9x = 32 + 9 \\
9x = 41 \\
x = \frac{41}{9}
\]

### Phần 2:
Ta có biểu thức:
\[
9 : (x - 2) = (x - 2) : 4
\]

Điều này có nghĩa là:
\[
\frac{9}{x - 2} = \frac{x - 2}{4}
\]

Nhân chéo, ta có:
\[
9 \cdot 4 = (x - 2)(x - 2)
\]

Tính bên trái:
\[
36 = (x - 2)^2
\]

Giải phương trình bình phương:
\[
(x - 2)^2 = 36
\]

Lấy căn bậc hai hai bên, ta có hai trường hợp:
\[
x - 2 = 6 \text{ hoặc } x - 2 = -6
\]

Giải cho từng trường hợp:
1. \(x - 2 = 6 \Rightarrow x = 8\)
2. \(x - 2 = -6 \Rightarrow x = -4\)

### Kết luận:
Chúng ta có ba giá trị của \(x\):
1. Từ phần 1: \(x = \frac{41}{9}\)
2. Từ phần 2: \(x = 8\) hoặc \(x = -4\)

Do đó, giá trị của \(x\) là \(x = \frac{41}{9}, 8, -4\).