Để thực hiện phép tính \( \frac{34}{51} \div \frac{1734}{51} \div 17 \), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Giải thích phép chia các phân số. Phép chia hai phân số có thể được thực hiện bằng cách nhân phân số đầu tiên với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.

\[
\frac{34}{51} \div \frac{1734}{51} = \frac{34}{51} \times \frac{51}{1734}
\]

Khi này, \( 51 \) ở tử số và mẫu số sẽ bị hủy bỏ:

\[
= \frac{34}{1734}
\]

2. Bây giờ chúng ta thực hiện phép chia với 17. Chúng ta sẽ viết 17 dưới dạng một phân số:

\[
\frac{34}{1734} \div 17 = \frac{34}{1734} \times \frac{1}{17} = \frac{34}{1734 \times 17}
\]

3. Tính giá trị của \( 1734 \times 17 \):

\[
1734 \times 17 = 29478
\]

4. Vậy phép tính trở thành:

\[
\frac{34}{29478}
\]

5. Tiếp theo, ta rút gọn phân số \( \frac{34}{29478} \).

34 và 29478 đều có thể chia cho 17:

\[
34 \div 17 = 2
\]

\[
29478 \div 17 = 1734
\]

6. Do đó, ta có:

\[
\frac{34}{29478} = \frac{2}{1734}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là:

\[
\frac{2}{1734}
\]

Hoặc nếu bạn muốn rút gọn thêm:

\[
\frac{1}{867}
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{1}{867}
\]