Để giải bài tập trên, chúng ta sẽ tính toán và rút gọn từng biểu thức theo yêu cầu.

### Bài 1: Tính

**a.** \(-3752 - (29 - 3632) - 51\)

Bước 1: Tính toán phần trong dấu ngoặc:
\[
29 - 3632 = 29 - 3632 = -3603
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức:
\[
-3752 - (-3603) - 51 = -3752 + 3603 - 51
\]

Bước 3: Tính từng bước:
\[
-3752 + 3603 = -149
\]
\[
-149 - 51 = -200
\]

**Kết quả a**: \(-200\)

---

**b.** \((435 - 167) - 89 - (435 - 89)\)

Bước 1: Tính toán các phần:
\[
435 - 167 = 268
\]
\[
435 - 89 = 346
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức:
\[
268 - 89 - 346
\]

Bước 3: Tính từng bước:
\[
268 - 89 = 179
\]
\[
179 - 346 = 179 - 346 = -167
\]

**Kết quả b**: \(-167\)

---

**c.** \(4524 - (864 - 999) - (36 + 999)\)

Bước 1: Tính toán các phần trong dấu ngoặc:
\[
864 - 999 = -135
\]
\[
36 + 999 = 1035
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức:
\[
4524 - (-135) - 1035 = 4524 + 135 - 1035
\]

Bước 3: Tính từng bước:
\[
4524 + 135 = 4659
\]
\[
4659 - 1035 = 3624
\]

**Kết quả c**: \(3624\)

---

### Bài 2: Rút gọn biểu thức

**a.** \((a - b - c) - (a - c)\)

Bước 1: Mở ngoặc:
\[
a - b - c - a + c
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
-a + a - b + c - c = -b
\]

**Kết quả a**: \(-b\)

---

**b.** \((a + b - c) - (a - c)\)

Bước 1: Mở ngoặc:
\[
a + b - c - a + c
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
a - a + b - c + c = b
\]

**Kết quả b**: \(b\)

---

**c.** \((a + b) - (-a + b - c)\)

Bước 1: Mở ngoặc:
\[
a + b + a - b + c
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
a + a + b - b + c = 2a + c
\]

**Kết quả c**: \(2a + c\)

---

**d.** \(- (a + b) + (a + b + c)\)

Bước 1: Mở ngoặc:
\[
-a - b + a + b + c
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
-a + a - b + b + c = c
\]

**Kết quả d**: \(c\)

---

Tóm lại, kết quả cho các bài toán là:
- Bài 1: a) \(-200\), b) \(-167\), c) \(3624\)
- Bài 2: a) \(-b\), b) \(b\), c) \(2a + c\), d) \(c\)