Vẽ đồ thị hàm số y = 3x^2-1

Để vẽ đồ thị hàm số \(y = 3x^2 - 1\), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### 1. Phân tích hàm số

Hàm số \(y = 3x^2 - 1\) là một hàm bậc hai, có dạng tổng quát \(y = ax^2 + bx + c\). Ở đây, \(a = 3\), \(b = 0\) và \(c = -1\).

### 2. Tính tọa độ đỉnh

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm bậc hai được tính bằng công thức:

\[
x_{đỉnh} = -\frac{b}{2a} = -\frac{0}{2 \cdot 3} = 0
\]

Giá trị của hàm tại \(x = 0\):

\[
y_{đỉnh} = 3(0)^2 - 1 = -1
\]

Vậy tọa độ đỉnh là \((0, -1)\).

### 3. Tìm giá trị của hàm số tại một số điểm

Chúng ta có thể tính giá trị của hàm tại vài điểm khác để xác định hình dạng đồ thị hơn. Ví dụ:

- Với \(x = -2\):
\[
y = 3(-2)^2 - 1 = 3 \cdot 4 - 1 = 12 - 1 = 11
\]
Tọa độ: \((-2, 11)\)

- Với \(x = -1\):
\[
y = 3(-1)^2 - 1 = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2
\]
Tọa độ: \((-1, 2)\)

- Với \(x = 1\):
\[
y = 3(1)^2 - 1 = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2
\]
Tọa độ: \((1, 2)\)

- Với \(x = 2\):
\[
y = 3(2)^2 - 1 = 3 \cdot 4 - 1 = 12 - 1 = 11
\]
Tọa độ: \((2, 11)\)

### 4. Vẽ đồ thị

Bây giờ chúng ta đã có đủ thông tin để vẽ đồ thị:

- Tọa độ đỉnh: \((0, -1)\)
- Một số điểm khác: \((-2, 11)\), \((-1, 2)\), \((1, 2)\), \((2, 11)\)

Đồ thị sẽ có dạng hình parabol, mở lên với đỉnh nằm ở \((0, -1)\).

Dưới đây là phương pháp vẽ đồ thị:

1. Vẽ hệ trục tọa độ.
2. Đánh dấu các điểm đã tính.
3. Nối các điểm lại với nhau để tạo thành đường parabol.

Nếu bạn không thể vẽ đồ thị thực tế ở đây, bạn có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ trực tuyến như Desmos để nhập hàm số và xem đồ thị.