### Bài 1: Tính chu vi của tam giác MNP

Tam giác ABC có các cạnh: \( AB = AC = 5 \text{ cm} \) và \( BC = 4 \text{ cm} \).
Chúng ta cần tính chu vi của tam giác MNP, biết rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ lệ \( \frac{2}{7} \).

Đầu tiên, chúng ta tính chu vi của tam giác ABC:
\[
\text{Chu vi ABC} = AB + AC + BC = 5 + 5 + 4 = 14 \text{ cm}
\]

Tỉ lệ đồng dạng giữa tam giác MNP và tam giác ABC là \( \frac{2}{7} \), do đó chu vi của tam giác MNP sẽ là:
\[
\text{Chu vi MNP} = \text{Chu vi ABC} \times \frac{7}{2} = 14 \times \frac{7}{2} = 49 \text{ cm}
\]

Vậy chu vi của tam giác MNP là \( 49 \text{ cm} \).

---

### Bài 2: Đồng dạng của tam giác ABC và tam giác CDA trong hình bình hành ABCD

Trong hình bình hành, ta có:
- \( AB = CD \) (cạnh đối của hình bình hành)
- \( AC = BD \) (đoạn chéo của hình bình hành)

Tam giác ABC và tam giác CDA không thể đồng dạng vì hai tam giác này không có cùng chiều cao hoặc cùng tỉ lệ cạnh. Kết luận là:

**Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác CDA.**

---

### Bài 3: Chứng minh đồng dạng của tam giác ADE và ABC

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \( AD = 2AB \), và trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho \( AE = 2AC \).

Ta có:
- \( AD = 2AB \implies AD = 2a \) với \( a = AB \)
- \( AE = 2AC \implies AE = 2b \) với \( b = AC \)

Khi đó trong tam giác ADE ta có:
- Cạnh \( DE = AE - AD = 2b - 2a \)

Hãy xem xét tỉ số giữa các cạnh tương ứng của tam giác ADE và tam giác ABC:
\[
\frac{AD}{AB} = \frac{2AB}{AB} = 2
\]
\[
\frac{AE}{AC} = \frac{2AC}{AC} = 2
\]
\[
\frac{DE}{BC} = \frac{DE}{BC} = \frac{2CA - 2AB}{BC}
\]
Với BC = 4 cm, ta chưa có \( DE \) cụ thể, nhưng như \( DE = (2b - 2a) \).

Thực tế, \(\angle A\) là góc chung cho cả 2 tam giác. Nếu giữ nguyên thao tác trên sẽ cho thấy \( \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \) và \( \angle A \) chung => hai tam giác ADE và ABC đồng dạng với tỉ lệ:
\[
\text{Tỉ lệ đồng dạng} = 2
\]

Vậy ta có thể kết luận:
**Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC với tỉ lệ đồng dạng là \( 2 \).**