Tìm x biết

Dưới đây là các phép giải cho từng phương trình trong bài toán trên:

### a) \(3x - \frac{1}{2} = \frac{5}{3}\)

1. Cộng \(\frac{1}{2}\) vào cả hai vế:
\[
3x = \frac{5}{3} + \frac{1}{2}
\]
Đổi về cùng mẫu số:
\[
3x = \frac{10}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{3}\):
\[
x = \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13}{18}
\]

### b) \(3x + \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}\)

1. Trừ \(\frac{1}{2}\) từ cả hai vế:
\[
3x = -\frac{3}{2} - \frac{1}{2} = -2
\]
2. Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{3}\):
\[
x = -\frac{2}{3}
\]

### c) \(2r + \frac{3}{4} = \frac{5}{6}\)

1. Trừ \(\frac{3}{4}\) từ cả hai vế:
\[
2r = \frac{5}{6} - \frac{3}{4}
\]
Đổi về cùng mẫu số (24):
\[
2r = \frac{20}{24} - \frac{18}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{2}\):
\[
r = \frac{1}{24}
\]

### d) \(\frac{5}{4} + 5r = -\frac{2}{3}\)

1. Trừ \(\frac{5}{4}\) từ cả hai vế:
\[
5r = -\frac{2}{3} - \frac{5}{4}
\]
Đổi về cùng mẫu số (12):
\[
5r = -\frac{8}{12} - \frac{15}{12} = -\frac{23}{12}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{5}\):
\[
r = -\frac{23}{60}
\]

### e) \(5s - \frac{1}{7} = \frac{3}{4}\)

1. Cộng \(\frac{1}{7}\) vào cả hai vế:
\[
5s = \frac{3}{4} + \frac{1}{7}
\]
Đổi về cùng mẫu số (28):
\[
5s = \frac{21}{28} + \frac{4}{28} = \frac{25}{28}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{5}\):
\[
s = \frac{25}{140} = \frac{5}{28}
\]

### f) \(-\frac{1}{2} - 3t = \frac{5}{3}\)

1. Cộng \(\frac{1}{2}\) vào cả hai vế:
\[
-3t = \frac{5}{3} + \frac{1}{2}
\]
Đổi về cùng mẫu số (6):
\[
-3t = \frac{10}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(-\frac{1}{3}\):
\[
t = -\frac{13}{18}
\]

### g) \(\frac{5}{5} - 2x = \frac{3}{2}\)

1. Rút gọn bên trái:
\[
1 - 2x = \frac{3}{2}
\]
2. Trừ 1 từ cả hai vế:
\[
-2x = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}
\]
3. Nhân cả hai vế với \(-\frac{1}{2}\):
\[
x = -\frac{1}{4}
\]

### h) \(10x + \frac{5}{6} = -\frac{1}{12}\)

1. Trừ \(\frac{5}{6}\) từ cả hai vế:
\[
10x = -\frac{1}{12} - \frac{5}{6}
\]
Đổi về cùng mẫu số (12):
\[
10x = -\frac{1}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{11}{12}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{10}\):
\[
x = -\frac{11}{120}
\]

### i) \(\frac{3}{4} - 7x = -\frac{17}{5}\)

1. Trừ \(\frac{3}{4}\) từ cả hai vế:
\[
-7x = -\frac{17}{5} - \frac{3}{4}
\]
Đổi về cùng mẫu số (20):
\[
-7x = -\frac{68}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{83}{20}
\]
2. Nhân cả hai vế với \(-\frac{1}{7}\):
\[
x = \frac{83}{140}
\]

Các giá trị của \(x\) trong từng phương trình tương ứng là:

- a) \(x = \frac{13}{18}\)
- b) \(x = -\frac{2}{3}\)
- c) \(r = \frac{1}{24}\)
- d) \(r = -\frac{23}{60}\)
- e) \(s = \frac{5}{28}\)
- f) \(t = -\frac{13}{18}\)
- g) \(x = -\frac{1}{4}\)
- h) \(x = -\frac{11}{120}\)
- i) \(x = \frac{83}{140}\)