Tìm x biết

Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a. Giải phương trình \( 3^x + 3^x + 2 = 270 \)

Đầu tiên, chúng ta đơn giản hóa phương trình:

\[
2 \cdot 3^x + 2 = 270
\]

Trừ 2 ở cả hai bên:

\[
2 \cdot 3^x = 268
\]

Chia cho 2:

\[
3^x = 134
\]

Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta lấy logarit cơ số 3:

\[
x = \log_3(134)
\]

### b. Giải phương trình \( 7^{x-1} + 7^{x+1} = 350 \)

Đầu tiên, chúng ta viết lại phương trình:

\[
7^{x-1} + 7^{x+1} = 350
\]

Sử dụng tính chất của luỹ thừa \( 7^{x+1} = 7^{x-1} \cdot 7^2 \):

\[
7^{x-1} + 7^{x-1} \cdot 49 = 350
\]

Đặt \( y = 7^{x-1} \), ta có:

\[
y + 49y = 350
\]

\[
50y = 350
\]

Chia cho 50:

\[
y = 7
\]

Vì \( y = 7^{x-1} \), ta có:

\[
7^{x-1} = 7 \implies x-1 = 1 \implies x = 2
\]

### Kết quả

- Đối với phương trình a, \( x = \log_3(134) \).
- Đối với phương trình b, \( x = 2 \).