Tìm (x,y) ∈ R

Để tìm nghiệm của hệ phương trình:

1. \(|x - 1| + |x + 2| = 3\)
2. \(|y + 3| + |y - 2| = 7\)

**Bước 1: Giải bất đẳng thức cho x.**

Xét biểu thức \(|x - 1| + |x + 2|\):
- Với \(x < -2\):
\[
-(x - 1) - (x + 2) = -2x - 1 \rightarrow -2x - 1 = 3 \Rightarrow x = -2
\]
- Với \(-2 \leq x < 1\):
\[
-(x - 1) + (x + 2) = 3 \Rightarrow -x + 3 = 3 \Rightarrow x = 0
\]
- Với \(x \geq 1\):
\[
(x - 1) + (x + 2) = 3 \Rightarrow 2x + 1 = 3 \Rightarrow x = 1
\]

**Kết quả cho x:** \(x = -2, 0, 1\)

**Bước 2: Giải bất đẳng thức cho y.**

Xét biểu thức \(|y + 3| + |y - 2|\):
- Với \(y < -3\):
\[
-(y + 3) - (y - 2) = -2y - 1 \rightarrow -2y - 1 = 7 \Rightarrow y = -4
\]
- Với \(-3 \leq y < 2\):
\[
-(y + 3) + (y - 2) = 7 \rightarrow -5 \neq 7 \quad \text{(không có nghiệm)}
\]
- Với \(y \geq 2\):
\[
(y + 3) + (y - 2) = 7 \rightarrow 2y + 1 = 7 \Rightarrow y = 3
\]

**Kết quả cho y:** \(y = -4, 3\)

**Hệ nghiệm (x, y):**
- \((-2, -4)\)
- \((0, -4)\)
- \((1, -4)\)
- \((-2, 3)\)
- \((0, 3)\)
- \((1, 3)\)

Tóm lại, các cặp nghiệm là:
\[
(-2, -4), (0, -4), (1, -4), (-2, 3), (0, 3), (1, 3)
\]