Rút gọn các biểu thức

Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Biểu thức A:
1. \(\frac{x^2 - 6}{x^2 + 2x + 3}\)
- **Khử phân số:** Không rút gọn được.

2. \(\frac{x^2 - 10x + 25}{x - 4x - 5}\)
- Phân tích tử: \(x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2\)
- Phân tích mẫu: \(x - 4x - 5 = -3x - 5\)
- **Kết quả:** \(\frac{(x - 5)^2}{-3x - 5}\)

3. \(\frac{x^2 + 6}{x^2 + 7x + 12}\)
- Phân tích mẫu: \(x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)\)
- **Kết quả:** \(\frac{x^2 + 6}{(x + 3)(x + 4)}\)

4. \(\frac{x^2 + 3x}{x^2 + 4x + 4}\)
- Phân tích mẫu: \(x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2\)
- **Kết quả:** \(\frac{x(x + 3)}{(x + 2)^2}\)

### b) Biểu thức B:
1. \(\frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 + 7x + 12}\)
- Phân tích tử: \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\)
- Phân tích mẫu: \(x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)\)
- **Kết quả:** \(\frac{(x - 2)(x - 3)}{(x + 3)(x + 4)}\)

2. \(\frac{x^2 + x}{x + 4}\)
- Phân tích tử: \(x^2 + x = x(x + 1)\)
- **Kết quả:** \(\frac{x(x + 1)}{x + 4}\)

3. \(\frac{x^2 + 3x}{x^2 + 4x + 4}\)
- Cùng như ở mục A: \(\frac{x(x + 3)}{(x + 2)^2}\)

4. \(\frac{x^2 + 4}{x^2 + 4}\)
- Đây là biểu thức đồng nhất, tức là: **Kết quả:** 1

### Kết quả cuối cùng:
- A:
1. \(\frac{x^2 - 6}{x^2 + 2x + 3}\)
2. \(\frac{(x - 5)^2}{-3x - 5}\)
3. \(\frac{x^2 + 6}{(x + 3)(x + 4)}\)
4. \(\frac{x(x + 3)}{(x + 2)^2}\)

- B:
1. \(\frac{(x - 2)(x - 3)}{(x + 3)(x + 4)}\)
2. \(\frac{x(x + 1)}{x + 4}\)
3. \(\frac{x(x + 3)}{(x + 2)^2}\)
4. 1

Bạn có thể kiểm tra lại các bước phân tích và rút gọn nếu cần.