Rút gọn phần thức:

Để rút gọn các phần thức trong bài toán, ta sẽ áp dụng các quy tắc về đơn thức và đa thức:

### a) Rút gọn \( A = \frac{5.4^{15} \cdot 9^{4} \cdot 3^{20} \cdot 8^{9}}{5^{2} \cdot 2^{19} \cdot 7^{2} \cdot 29^{27}} \)

1. Phân tích các số thành thừa số nguyên tố:
- \( 9 = 3^2 \)
- \( 8 = 2^3 \)
- Thay vào biểu thức và rút gọn.

2. Sau khi phân tích và sắp xếp, biểu thức sẽ được làm gọn lại thành các hạng tử giống nhau.

### b) Rút gọn

\[
\frac{x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz}{(x-y)^2 + (x-z)^2 + (y-z)^2}
\]

1. Sử dụng công thức \( x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - xz - yz) \).

2. Biểu thức dưới sẽ được định dạng lại bằng cách thay thế và thực hiện tính toán.

### c) Rút gọn

\[
\frac{x^3 - 7x - 6}{x^2(x-3)^2 + 4x(x-3)^2 + 4(x-3)^2}
\]

1. Phân tích và rút gọn các phần giống nhau trong mẫu số.

2. Sử dụng phép phân tích đa thức cho tử số.

Khi rút gọn, hãy chắc chắn rằng kết quả cuối cùng được viết dưới dạng đơn giản nhất. Nếu bạn cần từng bước chi tiết hơn cho mỗi phần, hãy cho tôi biết!