Để giải các phương trình này, ta sẽ thực hiện từng phần:

### Phương trình 2:
\( 9x^2 - \frac{1}{16}y^2 \)

Đây là một phương trình dạng hình hypotenuse (hình parabol). Ta có thể viết lại như sau:
\[ 9x^2 - \frac{1}{16}y^2 = 0 \]

Đưa về dạng chuẩn:
\[ \frac{x^2}{\left(\frac{1}{3}\right)^2} - \frac{y^2}{4^2} = 0 \]
Từ đó, xác định nghiệm.

### Phương trình 5:
\( 81 - (3x + 2)^2 \)

Đặt phương trình dưới dạng:
\[ (3x + 2)^2 = 81 \]

Giải phương trình:
\[ 3x + 2 = \pm 9 \]

Đi đến các nghiệm:
1. \( 3x + 2 = 9 \) → \( 3x = 7 \) → \( x = \frac{7}{3} \)
2. \( 3x + 2 = -9 \) → \( 3x = -11 \) → \( x = -\frac{11}{3} \)

### Phương trình 8:
\( 27x^3 + 125y^3 \)

Đây là một tổng phương trình có thể viết lại dưới dạng:
\[ (3x)^3 + (5y)^3 = 0 \]

Sử dụng công thức tổng hoán vị 2:
\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

Áp dụng cho \( a = 3x \) và \( b = 5y \):
\[ (3x + 5y)((3x)^2 - (3x)(5y) + (5y)^2) = 0 \]

Giải hai trường hợp:
1. \( 3x + 5y = 0 \) → \( y = -\frac{3}{5}x \)
2. Phương trình bậc hai \( (3x)^2 - (3x)(5y) + (5y)^2 = 0 \)

Tóm lại, đây là các phương trình bạn có thể giải để tìm \( x \) và \( y \). Nếu cần giá trị cụ thể, bạn có thể cho biết thêm thông tin hoặc giới hạn.