Chúng ta sẽ giải từng phương trình theo yêu cầu.

### a) Giải phương trình:
\[ 3x - \frac{3}{2} = 5x + \frac{10}{3} \]

Đưa các hạng tử chứa x về cùng một phía:
\[ 3x - 5x = \frac{10}{3} + \frac{3}{2} \]

Tính toán phần bên phải. Để cộng hai số này, chúng ta cần tìm mẫu chung:
- Mẫu chung của 3 và 2 là 6.

Chuyển đổi:
\[ \frac{10}{3} = \frac{20}{6} \]
\[ \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \]

Cộng lại:
\[ \frac{20}{6} + \frac{9}{6} = \frac{29}{6} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ -2x = \frac{29}{6} \]

Chia cả hai bên cho -2:
\[ x = -\frac{29}{12} \approx -2.4167 \]

### b) Giải phương trình:
\[ 2 \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = 1 \frac{1}{6} \]

Chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số:
\[ 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
\[ 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \]

Thay vào phương trình:
\[ \frac{7}{3} - \frac{3}{4} = \frac{7}{6} \]

Tìm mẫu chung (12):
Chuyển đổi:
\[ \frac{7}{3} = \frac{28}{12} \]
\[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \]

Giải:
\[ \frac{28}{12} - \frac{9}{12} = \frac{19}{12} \]

So sánh với bên phải:
\[ \frac{19}{12} \neq \frac{7}{6} \]

Thực tế phương trình này không đúng, không có nghiệm.

### c) Giải phương trình:
\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{5} = \frac{2}{3}x - \frac{1}{4} \]

Đưa các hạng tử chứa x về một phía:
\[ \frac{1}{2}x - \frac{2}{3}x = -\frac{1}{4} - \frac{1}{5} \]

Tính toán phần bên trái. Tìm mẫu chung (6):
\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]
\[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \]

Cộng lại bên trái:
\[ \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6} \]

Tính phần bên phải. Tìm mẫu chung (20):
\[ -\frac{1}{4} = -\frac{5}{20} \]
\[ -\frac{1}{5} = -\frac{4}{20} \]

Cộng lại:
\[ -\frac{5}{20} - \frac{4}{20} = -\frac{9}{20} \]

Phương trình trở thành:
\[ -\frac{1}{6} x = -\frac{9}{20} \]

Chia cho -1:
\[ \frac{1}{6} x = \frac{9}{20} \]

Nhân cả hai bên với 6:
\[ x = \frac{9 \times 6}{20} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10} = 2.7 \]

### d) Giải phương trình:
\[ x - \frac{5}{4} = \frac{1}{3} - \frac{3}{4}x \]

Đưa các hạng tử chứa x về một phía:
\[ x + \frac{3}{4} x = \frac{1}{3} + \frac{5}{4} \]

Phần bên trái:
\[ 1x + \frac{3}{4}x = \frac{4}{4}x + \frac{3}{4}x = \frac{7}{4}x \]

Phần bên phải (tìm mẫu chung 12):
\[ \frac{5}{4} = \frac{15}{12} \]
\[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]

Cộng lại:
\[ \frac{4}{12} + \frac{15}{12} = \frac{19}{12} \]

Thay vào phương trình:
\[ \frac{7}{4} x = \frac{19}{12} \]

Nhân cả hai bên với 4:
\[ 7x = \frac{19}{3} \]

Chia cho 7:
\[ x = \frac{19}{21} \approx 0.9048 \]

---

Tóm tắt kết quả:
- a) \( x \approx -2.4167 \)
- b) Không có nghiệm.
- c) \( x = 2.7 \)
- d) \( x \approx 0.9048 \)