Để đơn giản các biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện các bước phép toán theo thứ tự.

a) \((-135) - (x + 15) + 150\)

Bắt đầu với biểu thức:
\[
-135 - x - 15 + 150
\]
Kết hợp các hằng số:
\[
(-135 - 15 + 150) - x = 0 - x = -x
\]
Kết quả: \(-x\)

b) \(41 - (x + 41) = -56\)

Giải phương trình:
\[
41 - x - 41 = -56
\]
Simplicity:
\[
-x = -56
\]
Vậy:
\[
x = 56
\]

c) \((52 + x) - 17 - 52\)

Bắt đầu với biểu thức:
\[
52 + x - 17 - 52
\]
Kết hợp lại:
\[
x - 17
\]
Kết quả: \(x - 17\)

d) \((x - y + 2) - (x + y + 2)\)

Bắt đầu với biểu thức:
\[
x - y + 2 - x - y - 2
\]
Kết hợp lại:
\[
-x - 2y + 0 = -2y
\]
Kết quả: \(-2y\)

e) \((101 + 89 + x) - (101 - 11 - 2x)\)

Bắt đầu với biểu thức:
\[
101 + 89 + x - 101 + 11 + 2x
\]
Kết hợp lại:
\[
89 + 11 + 3x = 100 + 3x
\]
Kết quả: \(100 + 3x\)

Tóm lại, kết quả thu được cho các biểu thức là:
- a) \(-x\)
- b) \(x = 56\)
- c) \(x - 17\)
- d) \(-2y\)
- e) \(100 + 3x\)