HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy trên cạnh AB và CD các đoạn thẳng bằng nhau AE = CF. Lấy trên cạnh AD và BC các đoạn thẳng bằng nhau AM = CN
a) Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh E, O, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E, F, G, H lầ lượt là trung điểm của MC, MD, NA và NB. Chứng minh: Ba đường thẳng EF, GH và MN đồng quy.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC = a). Lấy M, N thuộc cạnh AB, AC sao cho AB = BM = b. Kẻ NP // AB (P thuộc BC). Gọi I là trung điểm của AP.
a) Chứng minh N và M đối xứng nhau qua I
b) Tính chu vi tứ giác AMPN
c) Cho góc ABC = 60°. Chứng minh AP = MC = BN
Bài 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, BN và CP. Từ N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F. Các đường thẳng qua F và song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D.
Chứng minh:
a) Tứ giác BDCP là hình bình hành
b) Tứ giác PNCD là hình thang
c) AM // và bằng ND
d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình thang cân