Để so sánh các phân số trong bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng mục a, b, c:

### a) So sánh \( \frac{15}{21} \) và \( \frac{30}{42} \)

1. **Rút gọn**:
- \( \frac{15}{21} = \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7} \)
- \( \frac{30}{42} = \frac{30 \div 6}{42 \div 6} = \frac{5}{7} \)

2. **Kết luận**:
- \( \frac{15}{21} = \frac{30}{42} \)

---

### b) So sánh \( \frac{4}{5} \cdot 8 \) và \( \frac{3}{5} \cdot 6 \)

1. **Tính giá trị**:
- \( \frac{4}{5} \cdot 8 = \frac{32}{5} \)
- \( \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{18}{5} \)

2. **So sánh**:
- \( \frac{32}{5} > \frac{18}{5} \)

3. **Kết luận**:
- \( \frac{4}{5} \cdot 8 > \frac{3}{5} \cdot 6 \)

---

### c) So sánh \( 2 \frac{1}{3} \cdot 7 \) và \( 3 \frac{1}{4} \cdot 13 \)

1. **Chuyển sang phân số**:
- \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
- \( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)

2. **Tính giá trị**:
- \( \frac{7}{3} \cdot 7 = \frac{49}{3} \)
- \( \frac{13}{4} \cdot 13 = \frac{169}{4} \)

3. **So sánh** (đưa về mẫu số chung):
- Mẫu số chung là 12.
- \( \frac{49}{3} = \frac{196}{12} \)
- \( \frac{169}{4} = \frac{507}{12} \)

4. **Kết luận**:
- \( \frac{49}{3} < \frac{169}{4} \)

---

### d) So sánh 0 và các phân số

- 0 luôn nhỏ hơn tất cả các phân số dương.

### Tổng kết:

- a) \( \frac{15}{21} = \frac{30}{42} \)
- b) \( \frac{4}{5} \cdot 8 > \frac{3}{5} \cdot 6 \)
- c) \( 2 \frac{1}{3} \cdot 7 < 3 \frac{1}{4} \cdot 13 \)
- d) 0 < tất cả các phân số dương.