Đề Toán lớp 10

Chắc chắn rồi! Dưới đây là hướng dẫn giải cho các câu hỏi từ đề bài mà bạn đã cung cấp.

### Câu 1:
1. **a)** Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua điểm \( A(0; -8) \) và có vector pháp tuyến \( \mathbf{n} = (2; 3) \):
- Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = 0 + 2t \\
y = -8 + 3t
\end{cases}
\]
với \( t \in \mathbb{R} \).

2. **b)** Tìm phương trình của đường thẳng qua điểm \( B(0; 1) \) và vuông góc với trục \( Oy \):
- Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = 2 \\
y = 1 + t
\end{cases}
\]
với \( t \in \mathbb{R} \).

3. **c)** Tìm phương trình của đường thẳng qua điểm \( C(-1; -5) \) và có hệ số góc \( k = -2 \):
- Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = -1 + t \\
y = -5 - 2t
\end{cases}
\]
với \( t \in \mathbb{R} \).

4. **d)** Tìm phương trình của đường thẳng tổng quát \( 10x + y - 20 = 0 \):
- Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = t \\
y = 20 - 10t
\end{cases}
\]
với \( t \in \mathbb{R} \).

### Câu 2:
1. **a)** Điểm \( B \) có tọa độ là \( \left( \frac{2}{3}; \frac{2}{3} \right) \).

2. **b)** Điểm \( C \) có tọa độ là \( (-1; -3) \).

3. **c)** Phương trình đường cao kẻ từ \( A \) là \( 5x - 7y - 6 = 0 \).

4. **d)** Phương trình đường trung tuyến kẻ từ \( A \) là \( x - 13y + 4 = 0 \).

### Câu 3:
1. **a)** Điểm \( C \) có tọa độ là \( \left( -\frac{3}{7}; \frac{7}{7} \right) \).

2. **b)** Điểm \( B \) có tọa độ là \( \left( -\frac{4}{7}; -\frac{1}{7} \right) \).

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về từng bước cụ thể, hãy cho mình biết!