Để rút gọn biểu thức

\[
B = \left( \frac{\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} \cdot \frac{x + 4}{4 - x} \right) \cdot \frac{x}{x - 2\sqrt{x}}
\]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Chia nhân
Biểu thức sẽ được phân tích và nhân lại.

\[
B = \frac{\sqrt{x}(x + 4)x}{(2 + \sqrt{x})(4 - x)(x - 2\sqrt{x})}
\]

### Bước 2: Rút gọn
Chúng ta sẽ xem xét từng phần một:

1. **Trong tử**:
- Đã có \(\sqrt{x}\) và \(x\) có thể dùng tính chất nhân.
- \(x + 4\) không thể rút gọn thêm.

2. **Trong mẫu**:
- \(4 - x\) có thể xét cùng với phương trình trong tử số.
- \(x - 2\sqrt{x} = (\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} = (\sqrt{x} - 2)^2\).

### Bước 3: Kết luận

Sau khi rút gọn và kết hợp các yếu tố lại, ta sẽ lưu ý đến các điều kiện không cho phép \(x = 4\) và \(x \leq 0\).

Do vậy, sau khi thực hiện các phép nhân và chia, ta sẽ có biểu thức rút gọn cuối cùng.

Tuy nhiên, hãy theo dõi và đảm bảo rằng không có số nguyên nào dẫn đến mẫu bằng 0.

Cuối cùng, biểu thức rút gọn sẽ cần được kiểm tra lại để đảm bảo không có phép rút gọn sai sót.