Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai \( y = -\frac{1}{2}x^2 \), ta có thể thực hiện các bước sau đây:

1. **Xác định đặc điểm của đồ thị**:
- Hàm này là một hàm bậc hai với hệ số của \( x^2 \) âm (-1/2), vì vậy đồ thị sẽ có hình dạng một parabol ngược (đi xuống).
- Đỉnh của parabol nằm ở gốc tọa độ (0, 0) vì không có thêm hằng số dịch chuyển trong hàm số.

2. **Tính một số điểm trên đồ thị**:
- Tính giá trị của y cho một số giá trị của x. Ví dụ:
- Khi \( x = -4 \): \( y = -\frac{1}{2}(-4)^2 = -8 \)
- Khi \( x = -2 \): \( y = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -2 \)
- Khi \( x = 0 \): \( y = -\frac{1}{2}(0)^2 = 0 \)
- Khi \( x = 2 \): \( y = -\frac{1}{2}(2)^2 = -2 \)
- Khi \( x = 4 \): \( y = -\frac{1}{2}(4)^2 = -8 \)

3. **Vẽ đồ thị**:
- Dùng các điểm đã tính để lấy thêm nhiều điểm khác, sau đó nối chúng lại với nhau để tạo thành một parabol.
- Đồ thị sẽ đi qua các điểm: \( (-4, -8) \), \( (-2, -2) \), \( (0, 0) \), \( (2, -2) \), và \( (4, -8) \).
- Đồ thị sẽ có hình dạng như sau:

```
|
|
| *
| * *
-------------------------------
-4 -2 0 2 4
```

Đồ thị này mô tả một parabol ngược, tỏa ra từ điểm (0, 0) và giảm dần khi giá trị của x tăng hoặc giảm.