Cho hàm số y = -x^2

Cho hàm số \( y = -x^2 \), chúng ta cùng giải các câu hỏi nhé:

1. **Điểm \( A(3; 9) \) có thuộc đồ thị của hàm số trên hay không? Tại sao?**

Để kiểm tra điểm \( A(3; 9) \), ta thay \( x = 3 \) vào hàm số:

\[
y = -3^2 = -9
\]

Vậy điểm \( A(3; 9) \) không thuộc đồ thị hàm số vì giá trị \( y \) tính được là \(-9\), không bằng \( 9 \).

2. **Vẽ đồ thị của hàm số trên.**

Đồ thị của hàm số \( y = -x^2 \) là một parabol, có đỉnh tại điểm \( (0; 0) \) và mở xuống. Để vẽ đồ thị, bạn có thể vẽ các điểm:

- Khi \( x = -2 \): \( y = -(-2)^2 = -4 \) → Điểm \( (-2; -4) \)
- Khi \( x = -1 \): \( y = -(-1)^2 = -1 \) → Điểm \( (-1; -1) \)
- Khi \( x = 0 \): \( y = 0 \) → Điểm \( (0; 0) \)
- Khi \( x = 1 \): \( y = -1 \) → Điểm \( (1; -1) \)
- Khi \( x = 2 \): \( y = -4 \) → Điểm \( (2; -4) \)

Từ đó, bạn có thể nối các điểm này lại để tạo thành hình dạng parabol cần thiết.

3. **Tìm điểm \( B(x_B, y_B) \) thuộc đồ thị của hàm số trên sao cho \( x_B + y_B = -2 \).**

Giả sử \( y_B = -x_B^2 \), ta thay vào phương trình:

\[
x_B + (-x_B^2) = -2
\]

Rút gọn:

\[
-x_B^2 + x_B + 2 = 0
\]

Nhân với -1:

\[
x_B^2 - x_B - 2 = 0
\]

Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
x_B = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2}
\]

Do đó, \( x_B = 2 \) hoặc \( x_B = -1 \).

Tính \( y_B \) cho từng giá trị \( x_B \):

- Nếu \( x_B = 2 \): \( y_B = -2^2 = -4 \) → Điểm \( B(2; -4) \)
- Nếu \( x_B = -1 \): \( y_B = -(-1)^2 = -1 \) → Điểm \( B(-1; -1) \)

Vậy các điểm \( B \) thuộc đồ thị của hàm số sẽ là \( B(2; -4) \) và \( B(-1; -1) \).