Để tính giá trị của đa thức \( Q(x) \) tại \( x = -1 \), bạn chỉ cần thay thế \( x \) bằng \(-1\) trong đa thức:

\[ Q(-1) = -1 + 3(-1)^4 + 5(-1)^3 + 7(-1)^2 + \ldots + 197(-1)^{100} + 199(-1)^{99} \]

Chúng ta sẽ tính từng hạng tử:

- \( -1 \)
- \( 3(-1)^4 = 3 \)
- \( 5(-1)^3 = -5 \)
- \( 7(-1)^2 = 7 \)
- Tiếp tục như vậy cho các hạng tử còn lại...

Hạng tử có dạng tổng quát:

\[ n \cdot (-1)^{n \text{ (hạng mấy)}} \]

Nên có thể nhận thấy rằng hạng tử có \( n \) chẵn sẽ cho kết quả dương, và hạng tử có \( n \) lẻ sẽ cho kết quả âm.

Bạn có thể viết thành một tổng để tính nhanh:

1. Tính tổng các hạng tử có \( n \) chẵn.
2. Tính tổng các hạng tử có \( n \) lẻ.
3. Cộng kết quả hai tổng truy vấn.

Cuối cùng, bạn chỉ cần thay thế vào và tính toán để có giá trị của \( Q(-1) \).