Để rút gọn các phân số, ta sẽ tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó.

1. **Phân số \( \frac{45}{135} \)**:
- ƯCLN của 45 và 135 là 45.
- Rút gọn: \( \frac{45 \div 45}{135 \div 45} = \frac{1}{3} \)

2. **Phân số \( \frac{117}{234} \)**:
- ƯCLN của 117 và 234 là 117.
- Rút gọn: \( \frac{117 \div 117}{234 \div 117} = \frac{1}{2} \)

3. **Phân số \( \frac{1515}{2727} \)**:
- ƯCLN của 1515 và 2727 là 101.
- Rút gọn: \( \frac{1515 \div 101}{2727 \div 101} = \frac{15}{27} \) và tiếp tục rút gọn: \( \frac{5}{9} \)

4. **Phân số \( \frac{232323}{494949} \)**:
- ƯCLN của 232323 và 494949 là 232323.
- Rút gọn: \( \frac{232323 \div 232323}{494949 \div 232323} = \frac{1}{2.125} = \frac{8}{17} \)

Tóm lại, các phân số rút gọn là:
- \( \frac{45}{135} = \frac{1}{3} \)
- \( \frac{117}{234} = \frac{1}{2} \)
- \( \frac{1515}{2727} = \frac{5}{9} \)
- \( \frac{232323}{494949} = \frac{8}{17} \)