Để giải bài toán này, ta có thể làm theo các bước sau:

### Bài 6:
1. **Điều kiện:**
- \( a + b + c = 29 \)
- \( \frac{a}{b} = \frac{4}{3} \) → \( a = \frac{4}{3}b \)
- \( \frac{b}{c} = \frac{3}{1} \) → \( b = 3c \)

2. **Biểu diễn c bằng b:**
- \( c = \frac{b}{3} \)

3. **Thay vào điều kiện tổng:**
\[
a + b + c = \frac{4}{3}b + b + \frac{b}{3} = 29
\]
Ta có:
\[
\left(\frac{4}{3} + 1 + \frac{1}{3}\right)b = 29
\]
\[
\frac{4+3+1}{3}b = 29 \Rightarrow \frac{8}{3}b = 29 \Rightarrow b = \frac{29 \cdot 3}{8} = 10.875
\]
Từ đó tính được \( a \) và \( c \).

### Bài 7:
1. **Điều kiện:**
- \( 2a + 3b - 4c = 100 \)
- \( \frac{a}{b} = \frac{3}{2} \) → \( a = \frac{3}{2}b \)
- \( \frac{b}{c} = \frac{3}{2} \) → \( b = \frac{3}{2}c \)

2. **Biểu diễn c bằng b:**
- \( c = \frac{2}{3}b \)

3. **Thay vào điều kiện tổng:**
\[
2\left(\frac{3}{2}b\right) + 3b - 4\left(\frac{2}{3}b\right) = 100
\]
\[
3b + 3b - \frac{8}{3}b = 100
\]
\[
\left(6 - \frac{8}{3}\right)b = 100
\]
Gộp lại và giản ước để tìm ra giá trị của \( b \), từ đó tính \( a \) và \( c \).

### Kết luận:
Sau khi tính xong, bạn sẽ tìm được ba số \( a, b, c \) cho từng bài. Nếu cần kết quả cụ thể hơn, bạn có thể tiếp tục giải theo các bước đã hướng dẫn.