Để tìm cực trị (min hoặc max) của các hàm trong các bài toán này, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính đạo hàm**: Tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
2. **Giải phương trình đạo hàm bằng 0**: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm = 0.
3. **Tính giá trị đạo hàm bậc hai**: Dùng đạo hàm bậc hai để xác định tính chất của điểm (cực tiểu hay cực đại):
- Nếu \( f''(x) > 0 \): Cực tiểu.
- Nếu \( f''(x) < 0 \): Cực đại.
- Nếu \( f''(x) = 0 \): Không xác định (cần kiểm tra thêm).

Dưới đây là các hướng dẫn ngắn gọn cho từng bài:

### Bài 60:
\( J = \frac{x^2 + 1}{x^2 - x + 1} \)

### Bài 61:
\( K = \frac{x^2 + 2}{x^2 + 2} \)

### Bài 62:
\( M = \frac{4x}{-x^2 + 3} \)

### Bài 63:
\( N = \frac{3x^2 - 6x + 14}{2x + 5} \)

### Bài 64:
\( P = \frac{12x + 13}{x^2 + 2x + 3} \)

### Bài 65:
\( Q = \frac{5y^2 - 3xy}{x^2 - 3xy + 4y^2} \)

Bạn có thể áp dụng các bước trên cho từng bài toán để tìm các giá trị cực trị. Nếu cần file tính toán chi tiết hay mã lệnh cụ thể, hãy cho tôi biết!