Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết.

### Bài 1: Tính các biểu thức

**a)** \(-\frac{3}{4} + 1\)

Đầu tiên, chuyển 1 thành phân số có cùng mẫu số:

\[
1 = \frac{4}{4} \implies -\frac{3}{4} + \frac{4}{4} = \frac{-3 + 4}{4} = \frac{1}{4}
\]

**b)** \(-\frac{2}{5} - \frac{1}{7}\)

Tìm mẫu số chung, là \(35\):

\[
-\frac{2}{5} = -\frac{14}{35}, \quad -\frac{1}{7} = -\frac{5}{35}
\]
\[
-\frac{2}{5} - \frac{1}{7} = -\frac{14}{35} - \frac{5}{35} = -\frac{19}{35}
\]

**c)** \(-\frac{4}{5} - -\frac{1}{4}\)

\[
-\frac{4}{5} + \frac{1}{4}
\]

Mẫu số chung là \(20\):

\[
-\frac{4}{5} = -\frac{16}{20}, \quad \frac{1}{4} = \frac{5}{20}
\]
\[
-\frac{4}{5} + \frac{1}{4} = -\frac{16}{20} + \frac{5}{20} = -\frac{11}{20}
\]

**d)** \(-\frac{2}{5} - \frac{1}{-4}\)

\[
-\frac{2}{5} + \frac{1}{4}
\]

Mẫu số chung là \(20\):

\[
-\frac{2}{5} = -\frac{8}{20}, \quad \frac{1}{4} = \frac{5}{20}
\]
\[
-\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = -\frac{8}{20} + \frac{5}{20} = -\frac{3}{20}
\]

**e)** \(-\frac{3}{4} : \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\)

Chia hai số:

\[
-\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = -\frac{3}{4} \cdot 2 = -\frac{3}{2}
\]

Chuyển đổi \(-\frac{3}{2}\) thành mẫu số 6:

\[
-\frac{3}{2} = -\frac{9}{6}
\]

Cộng thêm:

\[
-\frac{9}{6} + \frac{1}{6} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}
\]

**g)** \( \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} \)

Tính tích:

\[
\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

Tiếp theo:

\[
\frac{2}{5} - \frac{1}{2}
\]

Mẫu số chung là \(10\):

\[
\frac{2}{5} = \frac{4}{10}, \quad \frac{1}{2} = \frac{5}{10}
\]
\[
\frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{4}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{1}{10}
\]

**f)** \(-\frac{11}{17} + \frac{5}{8} - \frac{6}{17} + \frac{3}{8} + \frac{1}{2}\)

Chúng ta nhóm các phân số:

\[
(-\frac{11}{17} - \frac{6}{17}) + (\frac{5}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{2})
\]

Gộp lại:

\[
-\frac{17}{17} = -1
\]

Còn phần phân số có mẫu 8:

\[
\frac{1}{2} = \frac{4}{8}
\]
\[
\frac{5}{8} + \frac{3}{8} + \frac{4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}
\]

Cuối cùng:

\[
-1 + \frac{3}{2} = -1 + 1.5 = \frac{1}{2}
\]

**k)** \( \frac{2}{3} - \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \)

Chia:

\[
\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{3}{2}
\]

Thay vào:

\[
\frac{2}{3} - \frac{3}{2}
\]

Mẫu số chung là 6:

\[
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6}
\]
\[
\frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{4}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{5}{6}
\]

**L)** \(-\frac{7}{4} \cdot \frac{5}{11} - \frac{5}{11} \cdot -\frac{3}{12} + 2\)

Tính từng phần:

\[
-\frac{7}{4} \cdot \frac{5}{11} = -\frac{35}{44}, \quad -\frac{5}{11} \cdot -\frac{3}{12} = \frac{15}{132}
\]

Chuyển đổi \(\frac{15}{132}\) thành mẫu số 44:

\[
\frac{15}{132} = \frac{15 \cdot 11}{132 \cdot 11} = \frac{165}{484}
\]

Cộng lại:

\[
-\frac{35}{44} + \frac{15}{44} = -\frac{20}{44} = -\frac{5}{11}
\]

Cuối cùng cộng với \(2\):

\[
2 = \frac{22}{11}
\]
\[
-\frac{5}{11} + \frac{22}{11} = \frac{17}{11}
\]

**m)** \( \frac{2}{5} \cdot -\frac{11}{12} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{12} + \frac{7}{5} \)

Tính từng phần:

\[
\frac{2}{5} \cdot -\frac{11}{12} = -\frac{22}{60}, \quad \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{60}
\]

Gộp lại:

\[
-\frac{22}{60} - \frac{2}{60} + \frac{7}{5}
\]
\[
= -\frac{24}{60} + \frac{7}{5}
\]

Chuyển đổi \(\frac{7}{5}\) thành mẫu số 60:

\[
\frac{7}{5} = \frac{84}{60}
\]

Cuối cùng:

\[
-\frac{24}{60} + \frac{84}{60} = \frac{60}{60} = 1
\]

### Bài 2: Tìm x

**a)** \( x + \frac{3}{4} = -\frac{2}{5} \)

Chuyển \( \frac{3}{4} \) sang bên phải:

\[
x = -\frac{2}{5} - \frac{3}{4}
\]

Tính mẫu số chung là 20:

\[
-\frac{2}{5} = -\frac{8}{20}, \quad -\frac{3}{4} = -\frac{15}{20}
\]

Vậy:

\[
x = -\frac{8}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{23}{20}
\]

**b)** \( 4 - x = -\frac{3}{5} \)

Chuyển \(x\) sang bên trái:

\[
x = 4 + \frac{3}{5}
\]

Chuyển \(4\) sang mẫu số 5:

\[
4 = \frac{20}{5}
\]

Vậy:

\[
x = \frac{20}{5} + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}
\]

**c)** \( 2x + 1 = 0 \)

Giải phương trình:

\[
2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

### Kết quả

- Bài 1:
- a) \(\frac{1}{4}\)
- b) \(-\frac{19}{35}\)
- c) \(-\frac{11}{20}\)
- d) \(-\frac{3}{20}\)
- e) \(-\frac{4}{3}\)
- g) \(-\frac{1}{10}\)
- f) \(\frac{1}{2}\)
- k) \(-\frac{5}{6}\)
- L) \(\frac{17}{11}\)
- m) \(1\)

- Bài 2:
- a) \(x = -\frac{23}{20}\)
- b) \(x = \frac{23}{5}\)
- c) \(x = -\frac{1}{2}\)

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn về bất kỳ phần nào, hãy cho tôi biết!