Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu phản ứng ester hóa giữa axit acetic và etanol. Phản ứng này có thể được viết như sau:

\[ \text{Acetic Acid} + \text{Ethanol} \rightleftharpoons \text{Ester} + \text{Nước} \]

Cụ thể, phản ứng giữa axit acetic (CH₃COOH) và etanol (C₂H₅OH) sẽ tạo ra este acetic (CH₃COOC₂H₅) và nước (H₂O).

Từ bài toán đưa ra:

1. **Điều kiện phản ứng đầu tiên**:
- 3 mol axit acetic phản ứng với 2 mol etanol và thu được 1 mol ester.

Ta giả sử rằng x mol etanol đã phản ứng với 3 mol axit acetic, và ta biết rằng với 1 mol ester được tạo ra, số mol phản ứng trung bình sẽ là:
- 1 mol etanol tương ứng với 1 mol ester.

Vậy 2 mol etanol có thể tạo ra tối đa 2 mol ester, do đó sẽ không đủ etanol để tạo ra 2 mol ester mà chỉ tạo ra 1 mol ester.

2. **Điều kiện phản ứng thứ hai**:
- Vấn đề đặt ra là để đạt hiệu suất phản ứng 90%, cần biết lượng etanol cần sử dụng cho 1 mol axit acetic.

Tại thời điểm cân bằng, với 90% hiệu suất, tức là 90% axit acetic sẽ phản ứng để tạo ra ester. Để dễ tính, chúng ta sử dụng 1 mol axit acetic vào phản ứng với y mol etanol.

- Theo tỉ lệ phản ứng, 1 mol axit acetic sẽ phản ứng với 1 mol etanol để tạo ra 1 mol ester.
- Với hiệu suất 90%, số mol axit acetic thực sự phản ứng là \(0.9 \times 1 = 0.9\) mol.

Vì mỗi mol axit acetic cần 1 mol etanol để tạo ra ester, nên để phản ứng thành công 90% với 1 mol axit acetic, ta cần:

\[ 0.9 \text{mol axit acetic} \leftrightarrow 0.9 \text{mol etanol} \]

Vậy số mol etanol cần là:

\[ y = 0.9 \text{mol} \]

Vậy, để có được 1 mol acetic acid với hiệu suất phản ứng 90%, cần sử dụng khoảng 0.9 mol etanol.