Để tính được vận tốc của người đi xe đạp, trước tiên chúng ta cần xác định thời gian mà họ thực sự di chuyển.

1. **Thời gian bắt đầu và kết thúc**:
- Bắt đầu: 7 giờ 45 phút
- Kết thúc: 10 giờ 30 phút

2. **Tính tổng thời gian từ A đến B**:
Từ 7 giờ 45 phút đến 10 giờ 30 phút là:
- Từ 7 giờ 45 đến 8 giờ 00: 15 phút
- Từ 8 giờ 00 đến 10 giờ 30: 2 giờ 30 phút

Vì vậy, tổng thời gian từ A đến B là:
$15 \, \text{phút} + 2 \, \text{giờ} \, 30 \, \text{phút} = 15 + 150 = 165 \, \text{phút}$
Hay 165 phút = 2 giờ 45 phút.

3. **Thời gian nghỉ chân**:
Họ nghỉ chân 15 phút.

4. **Thời gian thực sự di chuyển**:
Thời gian thực tế di chuyển = Tổng thời gian - Thời gian nghỉ chân
$= 165 \, \text{phút} - 15 \, \text{phút} = 150 \, \text{phút}$

5. **Chuyển đổi thời gian di chuyển ra giờ**:
150 phút = 2 giờ 30 phút.

6. **Tính vận tốc**:
Công thức tính vận tốc là:
$V = \frac{S}{T}$, trong đó:
- $S$ là quãng đường (24 km)
- $T$ là thời gian di chuyển (2,5 giờ = 2 giờ 30 phút)

Vận tốc:
$V = \frac{24 \, \text{km}}{2,5 \, \text{giờ}} = 9.6 \, \text{km/h}$

Vậy, vận tốc của người đi xe đạp là **9.6 km/h**.