Để giải bất phương trình \( P < 1 \) với \( P = \frac{x + 1}{x + 3} \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Giải bất phương trình**:

Ban đầu ta có:
\[
\frac{x + 1}{x + 3} < 1
\]

Nhân cả hai bên của bất phương trình với \( x + 3 \) (lưu ý rằng \( x + 3 > 0 \) khi \( x > -3 \)):
\[
x + 1 < x + 3
\]

Rút gọn:
\[
1 < 3
\]
Điều này đúng với mọi \( x > -3 \).

2. **Kiểm tra điểm không xác định**:

Ta cũng cần xem xét xem bất phương trình có cần điều kiện nào khác không, đặc biệt là khi mẫu số bằng 0:
\[
x + 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3
\]

Vì vậy, tổng hợp lại, ta có điều kiện:
- Bất phương trình \( P < 1 \) đúng với mọi \( x > -3 \) và \( x \neq -3 \).

3. **Kết luận**:

Kết luận cuối cùng: \( x \) có thể nhận giá trị trong khoảng \( (-3, +\infty) \).

Vì vậy, lời giải cho bất phương trình \( P < 1 \) là \( x \in (-3, +\infty) \).