Để giải phương trình \( x \times 34,56 - x \times 25,56 + \frac{x}{5} = 480 \), trước tiên chúng ta có thể đơn giản hóa các hạng tử.

1. Viết lại phương trình:
\[
x \times 34,56 - x \times 25,56 + \frac{x}{5} = 480
\]

2. Nhóm các hạng tử lại:
\[
x(34,56 - 25,56) + \frac{x}{5} = 480
\]

3. Tính giá trị \( 34,56 - 25,56 \):
\[
34,56 - 25,56 = 9
\]

4. Thay vào phương trình:
\[
9x + \frac{x}{5} = 480
\]

5. Để đơn giản hóa, chúng ta sẽ chuyển tất cả các hạng tử về cùng một mẫu số. Mẫu số chung của \( 1 \) và \( 5 \) là \( 5 \):
\[
9x = \frac{9x \cdot 5}{5} = \frac{45x}{5}
\]
Thay vào phương trình:
\[
\frac{45x}{5} + \frac{x}{5} = 480
\]
\[
\frac{45x + x}{5} = 480
\]
\[
\frac{46x}{5} = 480
\]

6. Nhân hai bên với \( 5 \) để loại bỏ mẫu số:
\[
46x = 480 \times 5
\]
\[
46x = 2400
\]

7. Chia cả hai bên cho \( 46 \):
\[
x = \frac{2400}{46} = \frac{1200}{23}
\]

Giá trị của \( x \) là \( \frac{1200}{23} \) (khoảng 52,17 khi tính gần đúng).