Chứng tỏ rằng:

Để chứng minh rằng số có dạng \(155710y42z16\) sẽ luôn chia hết cho \(396\), ta cần chứng minh rằng nó chia hết cho \(4\) và \(99\) (vì \(396 = 4 \times 99\)).

### Chia hết cho 4
Để một số chia hết cho \(4\), 2 chữ số cuối của nó phải chia hết cho \(4\). Hai chữ số cuối của số \(155710y42z16\) là \(16\), và \(16\) chia hết cho \(4\).

### Chia hết cho 99
Để một số chia hết cho \(99\), nó phải chia hết cho \(9\) và \(11\).

#### Chia hết cho 9
Một số chia hết cho \(9\) nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\).
- Tổng các chữ số của số \(155710y42z16\) là:
\[
1 + 5 + 5 + 7 + 1 + 0 + y + 4 + 2 + z + 1 + 6 = 32 + y + z
\]
- Để chứng minh \(32 + y + z\) chia hết cho \(9\), ta cần tìm trị số của \(y + z\).

#### Chia hết cho 11
Một số chia hết cho \(11\) nếu hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ và vị trí chẵn chia hết cho \(11\).
- Các chữ số ở vị trí lẻ: \(1, 5, 1, 0, 2, 1\) (tổng = \(10\)).
- Các chữ số ở vị trí chẵn: \(5, 7, y, 4, z, 6\) (tổng = \(22 + y + z\)).
- Hiệu:
\[
|(10) - (22 + y + z)| = |10 - (22 + y + z)| = | -12 - (y + z)|
\]
- Để \( | -12 - (y + z)|\) chia hết cho \(11\).

### Kết luận
Ta có hai điều kiện:
1. \(32 + y + z\) chia hết cho \(9\).
2. \( |-12 - (y + z)|\) chia hết cho \(11\).

Do đó, nếu ta thay các chữ số khác nhau \(1, 2, 3\) cho \(y\) và \(z\), thì khi tính toán, vào một số trường hợp nhất định sẽ cho kết quả của tổng một cách phù hợp để thỏa mãn cả hai điều kiện.