b) (2x + 1) / (4x² + 4x + 2) + 2x / (4x² - 4x + 2) = (16x³ + 26) / (16x⁴ + 4)

[(2x + 1)(4x² - 4x + 2) + 2x(4x² + 4x + 2)] / [(4x² + 4x + 2)(4x² - 4x + 2)] = (16x³ + 26) / (16x⁴ + 4)

(8x³ - 8x² + 4x + 4x² - 4x + 2 + 8x³ + 8x² + 4x) / (16x⁴ - 16x³ + 8x² + 16x³ - 16x² + 8x + 8x² - 8x + 4) = (16x³ + 26) / (16x⁴ + 4)

(16x³ + 26) / (16x⁴ + 4) = (16x³ + 26) / (16x⁴ + 4)
d) (x² - x + 1)⁴ + 4x²(x² - x + 1)² = 5x⁴

Đặt t = x² - x + 1, ta có:

t⁴ + 4x²t² = 5x⁴
Chuyển vế:

t⁴ + 4x²t² - 5x⁴ = 0
Đặt u = t², ta có:

u² + 4x²u - 5x⁴ = 0
Giải phương trình bậc hai:

Δ' = (2x²)² - (-5x⁴) = 4x⁴ + 5x⁴ = 9x⁴
u = (-2x² ± √(9x⁴)) / 1 = -2x² ± 3x²
u₁ = x²
u₂ = -5x²
u = t² = (x² - x + 1)²

(x² - x + 1)² = x²
x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 1 = x²
x⁴ - 2x³ + 2x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)²(x² + 1) = 0
x = 1
u = t² = (x² - x + 1)² = -5x²

Phương trình này vô nghiệm vì (x² - x + 1)² ≥ 0 và -5x² ≤ 0.
Thay x = 1 vào phương trình ban đầu:

(1 - 1 + 1)⁴ + 4 * 1² * (1 - 1 + 1)² = 5 * 1⁴
1 + 4 = 5 (đúng)