Để giải bài tập của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng phần cho cả hai đường thẳng \(d\).

### Bài 1: Đường thẳng \(y = -x + 3\)

#### a) Vẽ sơ đồ hàm số
1. Tìm điểm cắt trục tung (y-axis): Đặt \(x = 0\)
\[
y = -0 + 3 = 3 \quad \text{(Điểm: (0, 3))}
\]
2. Tìm điểm cắt trục hoành (x-axis): Đặt \(y = 0\)
\[
0 = -x + 3 \implies x = 3 \quad \text{(Điểm: (3, 0))}
\]
3. Vẽ hai điểm trên hệ tọa độ: (0, 3) và (3, 0). Nối chúng lại với nhau để có đường thẳng.

#### b) Tính diện tích tam giác tạo bởi (d) và trục
- Diện tích tam giác có đáy = 3 (trên trục x từ (0, 0) tới (3, 0)) và chiều cao = 3 (trên trục y từ (0, 0) tới (0, 3)).
- Diện tích \(A\) của tam giác tính theo công thức:
\[
A = \frac{1}{2} \cdot \text{đáy} \cdot \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \frac{9}{2} = 4.5
\]

#### c) Tính khoảng cách từ 0 đến (d)
- Khoảng cách từ gốc tọa độ (0, 0) đến đường thẳng \(y = -x + 3\) là khoảng cách theo phương vuông góc.
- Công thức tính khoảng cách từ điểm \((x_0, y_0)\) đến đường thẳng \(Ax + By + C = 0\):
\[
\text{Khoảng cách} = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
\]
- Đưa đường thẳng về dạng \(Ax + By + C = 0\):
\[
x + y - 3 = 0 \quad (A = 1, B = 1, C = -3)
\]
- Tính khoảng cách từ (0, 0):
\[
\text{Khoảng cách} = \frac{|1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 3|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-3|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}
\]

### Bài 2: Đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + 2\)

#### a) Vẽ sơ đồ hàm số
1. Tìm điểm cắt trục tung (y-axis): Đặt \(x = 0\)
\[
y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2 = 2 \quad \text{(Điểm: (0, 2))}
\]
2. Tìm điểm cắt trục hoành (x-axis): Đặt \(y = 0\)
\[
0 = \frac{1}{2}x + 2 \implies x = -4 \quad \text{(Điểm: (-4, 0))}
\]
3. Vẽ hai điểm trên hệ tọa độ: (0, 2) và (-4, 0). Nối chúng lại với nhau để có đường thẳng.

#### b) Tính diện tích tam giác tạo bởi (d) và 2 trục
- Diện tích tam giác có đáy = 4 (từ (-4, 0) đến (0, 0)) và chiều cao = 2 (từ (0, 0) đến (0, 2)).
- Diện tích \(A\) của tam giác tính theo công thức:
\[
A = \frac{1}{2} \cdot \text{đáy} \cdot \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4.
\]

#### c) Tính khoảng cách từ 0 đến (d)
- Đưa đường thẳng về dạng \(Ax + By + C = 0\):
\[
\frac{1}{2}x - y + 2 = 0 \implies x - 2y + 4 = 0 \quad (A = 1, B = -2, C = 4)
\]
- Tính khoảng cách từ (0, 0):
\[
\text{Khoảng cách} = \frac{|1 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{|4|}{\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{5}}.
\]

### Kết luận
- **Bài 1:** Diện tích = 4.5 và khoảng cách = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
- **Bài 2:** Diện tích = 4 và khoảng cách = \(\frac{4}{\sqrt{5}}\)

Bạn có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để vẽ các hàm số này cho trực quan hơn!