Để tính biểu thức \( \frac{17}{50} + 0.25 + \frac{66}{100} \times \frac{75}{100} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. **Chuyển đổi các số sang dạng phân số hoặc thập phân đồng nhất**:

- \( 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
- \( \frac{66}{100} = \frac{66}{100} \)
- \( \frac{75}{100} = \frac{75}{100} \)

2. **Tính tích \( \frac{66}{100} \times \frac{75}{100} \)**:

\[
\frac{66 \times 75}{100 \times 100} = \frac{4950}{10000} = \frac{495}{1000}
\]

3. **Chuyển đổi \( \frac{17}{50} \) sang dạng có mẫu số là 100**:

\[
\frac{17}{50} = \frac{34}{100}
\]

4. **Tính tổng**:

\[
\frac{34}{100} + \frac{25}{100} + \frac{495}{1000}
\]

Để tính tổng, trước tiên chúng ta phải đưa tất cả về cùng mẫu số. Mẫu số chung của 100 và 1000 là 1000:

- Chuyển \( \frac{34}{100} \) thành mẫu số 1000:

\[
\frac{34}{100} = \frac{340}{1000}
\]

- Chuyển \( \frac{25}{100} \) thành mẫu số 1000:

\[
\frac{25}{100} = \frac{250}{1000}
\]

Bây giờ, tính tổng các phân số:

\[
\frac{340}{1000} + \frac{250}{1000} + \frac{495}{1000} = \frac{340 + 250 + 495}{1000} = \frac{1085}{1000}
\]

5. **Kết quả cuối cùng**:

\[
\frac{1085}{1000} = 1.085
\]

Vậy, kết quả của phép tính \( \frac{17}{50} + 0.25 + \frac{66}{100} \times \frac{75}{100} \) là \( 1.085 \).