Để tính nhanh biểu thức \( \frac{1313}{2121} \times \frac{165165}{143143} \times \frac{424242}{151515} \), ta có thể đơn giản hóa từng phần một.

1. **Tính \( \frac{1313}{2121} \)**:
- Dễ thấy rằng 1313 và 2121 có thể có ước chung.
- Thực tế, 1313 = 13 × 101 và 2121 = 13 × 163.
- Vậy \( \frac{1313}{2121} = \frac{13 \times 101}{13 \times 163} = \frac{101}{163} \).

2. **Tính \( \frac{165165}{143143} \)**:
- Có thể phân tích
- 165165 = 3 × 5 × 11 × 13 × 101 và 143143 = 11 × 13 × 101 × 101.
- Vậy \( \frac{165165}{143143} = \frac{3 \times 5}{101} = \frac{15}{101} \).

3. **Tính \( \frac{424242}{151515} \)**:
- 424242 = 2 × 3 × 71 × 101 và 151515 = 3 × 5 × 11 × 13.
- Vậy \( \frac{424242}{151515} = \frac{2 \times 71 \times 101}{3 \times 5 \times 11 \times 13} \).

Khi thay thế vào biểu thức ban đầu:
\[
\frac{101}{163} \times \frac{15}{101} \times \frac{2 \times 71 \times 101}{3 \times 5 \times 11 \times 13}
\]

Những phần tử \( 101 \) sẽ bị hủy đi:
\[
\frac{15 \times 2 \times 71}{163 \times 3 \times 5 \times 11 \times 13}
\]

Giờ chúng ta tính toán phần tử còn lại:
- Đây là một việc tính toán phức tạp, nhưng có thể thấy rằng:
\[
15 \times 2 \times 71 = 2130
\]
Và mẫu số:
\[
163 \times 3 \times 5 \times 11 \times 13 = 163 \times 3 \times 5 = 2435 \quad \text{(tính theo cách giản ước)}
\]
Sau cùng, biểu thức cuối cùng sẽ là:
\[
\frac{2130}{2435}
\]

Tính tiếp để đơn giản hóa nếu cần. Nếu bạn cần giá trị cụ thể, có thể dùng máy tính, nhưng qua đơn giản hóa, chúng ta tìm thấy:
\[
\frac{213}{243.5} \approx 0.875 (gần khoảng)
\]

Vậy câu trả lời kiểu đơn giản cho biểu thức này là \(\approx 0.875\).