Để thực hiện phép chia đa thức \( (x^3 + 4x^2 + 5x + 3) : (x - 3) \) bằng phương pháp chia đa thức, ta làm theo các bước sau:

### Bước 1: Đặt tính

Chúng ta sẽ đặt tính như sau:

```
____________
x - 3 | x^3 + 4x^2 + 5x + 3
```

### Bước 2: Chia

1. Chia hạng tử đầu tiên của đa thức bị chia \( x^3 \) cho hạng tử đầu tiên của đa thức chia \( x \):
\[
\frac{x^3}{x} = x^2
\]

2. Nhân \( x^2 \) với \( (x - 3) \):
\[
x^2 \cdot (x - 3) = x^3 - 3x^2
\]

3. Trừ kết quả trên khỏi đa thức ban đầu:
\[
(x^3 + 4x^2) - (x^3 - 3x^2) = 4x^2 + 3x^2 = 7x^2
\]
Thêm \( 5x \) từ đa thức ban đầu:
\[
7x^2 + 5x
\]

### Bước 3: Lặp lại quá trình chia

1. Chia hạng tử đầu tiên của \( 7x^2 \) cho \( x \):
\[
\frac{7x^2}{x} = 7x
\]

2. Nhân \( 7x \) với \( (x - 3) \):
\[
7x \cdot (x - 3) = 7x^2 - 21x
\]

3. Trừ kết quả trên:
\[
(7x^2 + 5x) - (7x^2 - 21x) = 5x + 21x = 26x
\]

### Bước 4: Lặp lại lần nữa

1. Chia \( 26x \) cho \( x \):
\[
\frac{26x}{x} = 26
\]

2. Nhân \( 26 \) với \( (x - 3) \):
\[
26 \cdot (x - 3) = 26x - 78
\]

3. Trừ kết quả trên:
\[
(26x + 3) - (26x - 78) = 3 + 78 = 81
\]

### Kết quả cuối cùng

Đến đây, chúng ta đã tính được kết quả của phép chia:

\[
x^2 + 7x + 26 + \frac{81}{x - 3}
\]

Vậy phép chia \( (x^3 + 4x^2 + 5x + 3) : (x - 3) \) cho ra kết quả:

\[
\text{Kết quả: } x^2 + 7x + 26 + \frac{81}{x - 3}
\]