Giải phương trình:
(3 – |x – 1/2|) × (8/15 – 1/5) + 2/3 = 1

Bước 1: Rút gọn biểu thức

• 8/15 – 1/5 = 8/15 – 3/15 = 5/15 = 1/3
  → Phương trình trở thành:
  (3 – |x – 1/2|) × 1/3 + 2/3 = 1

Bước 2: Nhân vào (3 – |x – 1/2|)/3 + 2/3 = 1

Gộp chung tử số: (3 – |x – 1/2| + 2)/3 = 1
→ (5 – |x – 1/2|)/3 = 1
⇒ Nhân chéo:
5 – |x – 1/2| = 3
⇒ |x – 1/2| = 2

Bước 3: Giải trị tuyệt đối → x – 1/2 = 2 hoặc x – 1/2 = –2
⇒ x = 2 + 1/2 = 2.5 hoặc x = –2 + 1/2 = –1.5

Đáp án: x = –1.5 hoặc x = 2.5

Giải phương trình:
|x – 1| = 2 – x

Xét hai trường hợp:

TH1: x – 1 ≥ 0 ⇒ |x – 1| = x – 1
⇒ Phương trình: x – 1 = 2 – x
⇒ 2x = 3 → x = 1.5

Kiểm tra điều kiện: x – 1 ≥ 0 → 1.5 – 1 = 0.5 ≥ 0 → Thỏa mãn

TH2: x – 1 < 0 ⇒ |x – 1| = –(x – 1) = –x + 1
⇒ Phương trình: –x + 1 = 2 – x
→ Cả 2 vế giống nhau → Đúng với mọi x – 1 < 0
⇒ x < 1

→ Vậy x < 1 cũng là nghiệm

Kết luận: Tập nghiệm là x = 1.5 hoặc mọi x < 1