Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành từng phần một.

### a) Tính giá trị của B biết \(|x - 4| = 1\)

Giá trị tuyệt đối \(|x - 4| = 1\) cho hai trường hợp:
1. \(x - 4 = 1 \Rightarrow x = 5\)
2. \(x - 4 = -1 \Rightarrow x = 3\)

Với \(x = 5\):
\[
B = \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{5 + 1}{5 - 3} = \frac{6}{2} = 3
\]

Với \(x = 3\) thì \(B\) không xác định (chia cho 0).

### b) Rút gọn biểu thức A

Biểu thức \(A\) là:
\[
A = \frac{x}{x - 3} + \frac{x + 1}{x + 3} - \frac{3x - 3}{9 - x^2}
\]

Trước tiên, ta sẽ rút gọn phần thứ ba:
\[
9 - x^2 = (3 - x)(3 + x)
\]
Vì vậy,
\[
\frac{3x - 3}{9 - x^2} = \frac{3(x - 1)}{(3 - x)(3 + x)} = -\frac{3(x - 1)}{(x - 3)(3 + x)}
\]

Bây giờ, thể hiện toàn bộ biểu thức \(A\) dưới mẫu chung là:
\[
A = \frac{x(3 + x)(3 - x) + (x + 1)(3 - x) - 3(x - 1)}{(x - 3)(3 + x)}
\]

Tiến hành rút gọn và tính toán phần tử.

### c) Cho \(M = A \cdot B\). Tìm \(x\) để \(M = 5\)

Sau khi rút gọn được \(A\), ta sẽ tính tích \(M\) và đặt nó bằng 5:
\[
M = A \cdot B = 5
\]
Giải phương trình này để tìm \(x\).

Nếu bạn cần hỗ trợ thêm trong việc rút gọn hay giải phương trình, hãy cho tôi biết!