Để tính các biểu thức bạn đã đưa ra, chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một cách tuần tự.

1. **Tính \( \frac{7}{9} + \frac{5}{6} + \frac{3}{10} \)**

Để cộng các phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung, cụ thể ở đây là 90 (bội số chung nhỏ nhất).

\[
\frac{7}{9} = \frac{70}{90}, \quad \frac{5}{6} = \frac{75}{90}, \quad \frac{3}{10} = \frac{27}{90}
\]

Bây giờ cộng các phân số:

\[
\frac{70 + 75 + 27}{90} = \frac{172}{90} = \frac{86}{45} \approx 1.91
\]

2. **Tính \( \frac{9}{8} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} \)**

Mẫu số chung của các phân số này là 24.

\[
\frac{9}{8} = \frac{27}{24}, \quad \frac{1}{3} = \frac{8}{24}, \quad \frac{3}{4} = \frac{18}{24}
\]

Cộng các phân số:

\[
\frac{27 - 8 + 18}{24} = \frac{37}{24} \approx 1.54
\]

3. **Tính \( \frac{12}{7} + \frac{8}{5} + \frac{3}{4} \)**

Mẫu số chung sẽ là 140.

\[
\frac{12}{7} = \frac{240}{140}, \quad \frac{8}{5} = \frac{224}{140}, \quad \frac{3}{4} = \frac{105}{140}
\]

Cộng các phân số:

\[
\frac{240 + 224 + 105}{140} = \frac{569}{140} \approx 4.06
\]

4. **Tính \( \frac{3}{8} \times 6 + \frac{6}{7} \times \frac{14}{3} \)**

Tính từng phần:

\[
\frac{3}{8} \times 6 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25
\]

\[
\frac{6}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{84}{21} = 4
\]

Cộng hai kết quả này lại:

\[
2.25 + 4 = 6.25
\]

Tóm lại, kết quả của từng biểu thức là:
1. \( \frac{86}{45} \) (khoảng 1.91)
2. \( \frac{37}{24} \) (khoảng 1.54)
3. \( \frac{569}{140} \) (khoảng 4.06)
4. \( 6.25 \)