Tìm x biết

Chúng ta sẽ giải từng bài toán một.

### Bài 1: Tìm x

**a)**
\[
\frac{x + 2}{14} = \frac{-3}{7}
\]
Để giải, ta nhân chéo:
\[
7(x + 2) = -3 \cdot 14 \implies 7x + 14 = -42 \implies 7x = -42 - 14 \implies 7x = -56 \implies x = -8
\]

**b)**
\[
\frac{25}{x - 1} = \frac{x - 1}{4}
\]
Nhân chéo:
\[
25 \cdot 4 = (x - 1)^2 \implies 100 = x^2 - 2x + 1 \implies x^2 - 2x - 99 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm bậc 2:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 396}}{2} = \frac{2 \pm 20}{2}
\]
Nghiệm là:
\[
x = 11 \text{ hoặc } x = -9
\]

**c)**
\[
\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 3}{5}
\]
Nhân chéo:
\[
5(x - 1) = 3(x + 3) \implies 5x - 5 = 3x + 9 \implies 2x = 14 \implies x = 7
\]

**d)**
\[
\frac{2x - 3}{x + 1} = \frac{4}{7}
\]
Nhân chéo:
\[
7(2x - 3) = 4(x + 1) \implies 14x - 21 = 4x + 4 \implies 10x = 25 \implies x = 2.5
\]

### Bài 2: Tìm x, y, z

**a)**
\[
\frac{y}{-6} = \frac{x + y - z}{32}
\]
Từ đó, ta được:
\[
y = -\frac{6(x + y - z)}{32} \implies 32y = -6x - 6y + 6z \implies 38y + 6x - 6z = 0
\]

**b)**
\[
\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{1}
\]
Lấy tỉ lệ chung \(k\):
\[
x + 1 = 3k \implies x = 3k - 1,
\]
\[
y + 2 = 2k \implies y = 2k - 2,
\]
\[
z + 3 = k \implies z = k - 3
\]
Thay vào \(x - y + z = 22\) để tìm \(k\).

**c)**
\[
2x = -2 \implies x = -1,
\]
và các phương trình khác sẽ tương tự.

**d)**
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} \text{ và } x + y + z = 50
\]
Lấy tỉ lệ chung, ta sẽ có \(x = 2k, y = 3k, z = 5k\) và thay vào.

Đó là cách để giải từng bài. Bạn có muốn tiếp tục giải chi tiết cho một bài nào không?