Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ làm từng câu một.

### a) \( \frac{8}{15} + \frac{3}{5} \)

Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số:

\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
\]

Kết quả là:

\[
\frac{8}{15} + \frac{9}{15} = \frac{8 + 9}{15} = \frac{17}{15}
\]

### b) \( 6 + \frac{2}{5} \)

Chúng ta có thể biến đổi 6 thành phân số:

\[
6 = \frac{6 \times 5}{1 \times 5} = \frac{30}{5}
\]

Khi đó ta có:

\[
\frac{30}{5} + \frac{2}{5} = \frac{30 + 2}{5} = \frac{32}{5}
\]

### c) \( \frac{4}{9} - \frac{12}{45} \)

Trước tiên, ta quy đồng mẫu số của hai phân số:

Mẫu số chung là 45:

\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}
\]

Kết quả là:

\[
\frac{20}{45} - \frac{12}{45} = \frac{20 - 12}{45} = \frac{8}{45}
\]

### d) \( \frac{38}{12} - 3 \)

Chúng ta cũng biến đổi 3 thành phân số để cộng:

\[
3 = \frac{3 \times 12}{1 \times 12} = \frac{36}{12}
\]

Khi đó ta có:

\[
\frac{38}{12} - \frac{36}{12} = \frac{38 - 36}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\]

### Kết quả cuối cùng:

a) \( \frac{17}{15} \)
b) \( \frac{32}{5} \)
c) \( \frac{8}{45} \)
d) \( \frac{1}{6} \)