Rút gọn đa thức sau

Để rút gọn các đa thức trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.

### 1. Phép chia của đa thức thứ nhất:
Đa thức: \(-4x^3 + 5x^2 - 3x + 2\) chia cho \((x + 1)\).

Thực hiện phép chia đa thức:
1. Chia \(-4x^3\) cho \(x\) được \(-4x^2\).
2. Nhân \(-4x^2\) với \((x + 1)\) được \(-4x^3 - 4x^2\).
3. Trừ đi để thu được:
\[ (5x^2 - (-4x^2)) = 9x^2\]
4. Kéo xuống \(-3x + 2\), ta có: \(9x^2 - 3x + 2\).

Tiếp tục chia:
1. Chia \(9x^2\) cho \(x\) được \(9x\).
2. Nhân \(9x\) với \((x + 1)\) được \(9x^2 + 9x\).
3. Trừ đi:
\[ (-3x - 9x) + 2 = -12x + 2\]
4. Kéo xuống, ra: \(-12x + 2\).

Tiếp tục:
1. Chia \(-12x\) cho \(x\) được \(-12\).
2. Nhân \(-12\) với \((x + 1)\) được \(-12x - 12\).
3. Trừ đi:
\[ (2 + 12) = 14\].

Kết quả:
\[
\frac{-4x^3 + 5x^2 - 3x + 2}{x + 1} = -4x^2 + 9x - 12 + \frac{14}{x + 1}
\]

### 2. Phép chia của đa thức thứ hai:
Đa thức: \(4x^3 - 3x^2 - x + 4\) chia cho \((x - 1)\).

Thực hiện phép chia đa thức:
1. Chia \(4x^3\) cho \(x\) được \(4x^2\).
2. Nhân \(4x^2\) với \((x - 1)\) được \(4x^3 - 4x^2\).
3. Trừ đi thu được:
\[ (-3x^2 + 4x^2) = x^2\]
4. Kéo xuống \(-x + 4\), còn lại: \(x^2 - x + 4\).

Tiếp tục chia:
1. Chia \(x^2\) cho \(x\) được \(x\).
2. Nhân \(x\) với \((x - 1)\) được \(x^2 - x\).
3. Trừ đi:
\[ (4 - 0) = 4\].

Kết quả:
\[
\frac{4x^3 - 3x^2 - x + 4}{x - 1} = 4x^2 + x + 4 + \frac{4}{x - 1}
\]

### 3. Phép chia của đa thức thứ ba:
Đa thức: \(5x^3 + 2x^2 + 6x + 1\) chia cho \((x + 5)\).

Tương tự thực hiện phép chia, bạn sẽ tìm được kết quả cuối cùng.

### Kết luận:
Hãy thực hiện các bước chia đa thức như trên và bạn sẽ có các kết quả rút gọn cho từng đa thức.