Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để giải biểu thức:
a = 1 / (√5 + √3) - 1 / (√5 - √3)
Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách rút gọn các phân thức này. Để làm điều đó, ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với liên hợp của mẫu số.
Đầu tiên, rút gọn 1 / (√5 + √3) bằng cách nhân cả tử và mẫu với (√5 - √3):
(1 / (√5 + √3)) × (√5 - √3) / (√5 - √3) = (√5 - √3) / ((√5 + √3)(√5 - √3))
Áp dụng công thức hiệu bình phương: (a + b)(a - b) = a² - b², ta có:
(√5 + √3)(√5 - √3) = 5 - 3 = 2
Vậy phân thức trở thành: (√5 - √3) / 2.
Tiếp theo, rút gọn 1 / (√5 - √3) bằng cách nhân cả tử và mẫu với (√5 + √3):
(1 / (√5 - √3)) × (√5 + √3) / (√5 + √3) = (√5 + √3) / ((√5 - √3)(√5 + √3))
Áp dụng công thức hiệu bình phương một lần nữa, ta có:
(√5 - √3)(√5 + √3) = 2
Vậy phân thức trở thành: (√5 + √3) / 2.
Kết hợp hai phần này lại:
a = (√5 - √3) / 2 - (√5 + √3) / 2
Vì mẫu số chung là 2, ta có thể rút gọn biểu thức:
a = (√5 - √3 - (√5 + √3)) / 2
a = (√5 - √3 - √5 - √3) / 2
a = (-2√3) / 2
a = -√3
Vậy kết quả cuối cùng là a = -√3.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
