Tìm nghiệm

Để tìm nghiệm cho các phương trình trong hình, ta có thể giải từng phương trình một:

a) \( 3x^2 + 4x + 1 = 0 \)

Sử dụng công thức nghiệm quadractic:
\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}
\]
với \( a = 3, b = 4, c = 1 \).

b) \( 4x^4 - 36 = 0 \)

Điều chỉnh phương trình:
\[
4x^4 = 36 \implies x^4 = 9 \implies x = \pm \sqrt[4]{9} = \pm \sqrt{3}
\]

c) \( x^2 + 2x + 6 = 0 \)

Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 4 - 24 = -20
\]
Vì \( \Delta < 0 \) nên phương trình này không có nghiệm thực.

d) \( x^3 - 5x^2 + 4x = 0 \)

Có thể điều chỉnh thành:
\[
x(x^2 - 5x + 4) = 0
\]
Nghiệm đầu tiên là \( x = 0 \). Phương trình bậc hai còn lại:
\[
x^2 - 5x + 4 = 0
\]

Tính delta:
\[
\Delta = 25 - 16 = 9
\]
Nghiệm là:
\[
x = \frac{2} \implies x = 4 \text{ hoặc } x = 1
\]

e) \( 4x - \sqrt{25} = 0 \)

Giải phương trình:
\[
4x = 5 \implies x = \frac{5}{4}
\]

### Tóm tắt nghiệm:
- a) Nghiệm từ công thức.
- b) \( x = \pm \sqrt{3} \)
- c) Không có nghiệm thực.
- d) \( x = 0, 1, 4 \)
- e) \( x = \frac{5}{4} \)