Để thực hiện các phép tính với các đa thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng phép toán theo yêu cầu.

### a) Tính Q(x) * H(x)

Cho:
- \( Q(x) = -\frac{1}{2}x \)
- \( H(x) = 2x^3 - 6x^2 + 3x - 1 \)

Chúng ta sẽ nhân Q(x) với H(x):

\[
Q(x) \cdot H(x) = \left(-\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(2x^3 - 6x^2 + 3x - 1\right)
\]

Sử dụng phân phối đa thức:

\[
= -\frac{1}{2}x \cdot (2x^3) + -\frac{1}{2}x \cdot (-6x^2) + -\frac{1}{2}x \cdot (3x) + -\frac{1}{2}x \cdot (-1)
\]

Tính từng phần:

\[
= -x^4 + 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}x
\]

Vậy kết quả của phép tính là:

\[
Q(x) \cdot H(x) = -x^4 + 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}x
\]

### b) Tính G(x) + P(x)

Cho:
- \( G(x) = 2x^3 + 5x^2 + 6x + 2 \)
- \( P(x) = 2x + 1 \)

Chúng ta thực hiện phép cộng hai đa thức:

\[
G(x) + P(x) = (2x^3 + 5x^2 + 6x + 2) + (2x + 1)
\]

Gom nhóm các hệ số tương ứng:

\[
= 2x^3 + 5x^2 + (6x + 2x) + (2 + 1)
\]
\[
= 2x^3 + 5x^2 + 8x + 3
\]

Vậy kết quả của phép tính là:

\[
G(x) + P(x) = 2x^3 + 5x^2 + 8x + 3
\]

### Tóm lại:

a) \( Q(x) \cdot H(x) = -x^4 + 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}x \)
b) \( G(x) + P(x) = 2x^3 + 5x^2 + 8x + 3 \)