Để giải phương trình \( \frac{x^5}{x} - \frac{1}{6} = \frac{y}{3} \), trước tiên, chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình này.

Bước 1: Đơn giản hóa phần bên trái:
\[
\frac{x^5}{x} = x^4
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
x^4 - \frac{1}{6} = \frac{y}{3}
\]

Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 6 để loại bỏ phân số:
\[
6(x^4 - \frac{1}{6}) = 6 \cdot \frac{y}{3}
\]
\[
6x^4 - 1 = 2y
\]

Bước 3: Giải phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 3x^4 - \frac{1}{2}
\]

Vậy ta có hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau:
- \( y = 3x^4 - \frac{1}{2} \)
- \( x \) có thể là bất kỳ giá trị thực nào mà bạn chọn.

Tùy thuộc vào giá trị của \( x \), bạn có thể tính được giá trị tương ứng của \( y \).