Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính theo yêu cầu của bài toán.

### a. 1 phút 45 giây - 1,75 phút - 105 giây x 4

1. **Chuyển đổi tất cả các đơn vị về giây:**
- 1 phút 45 giây = 60 giây + 45 giây = 105 giây
- 1,75 phút = 1 phút 45 giây = 105 giây
- 105 giây (đã có)
- 105 giây x 4 = 420 giây

2. **Thực hiện phép tính:**
\[
105 \text{ giây} - 105 \text{ giây} - 420 \text{ giây} = 105 - 105 - 420 = 0 - 420 = -420 \text{ giây}
\]

Kết quả: **-420 giây**

---

### b. 1 giờ 24 phút x 8 + 1,4 giờ x 7 + 84 phút x 5

1. **Chuyển đổi tất cả các giá trị về phút:**
- 1 giờ 24 phút = 60 phút + 24 phút = 84 phút
- 1,4 giờ = 1 giờ 24 phút = 84 phút
- 84 phút (đã có)
- 84 phút x 8 = 672 phút
- 84 phút x 7 = 588 phút
- 84 phút x 5 = 420 phút

2. **Thực hiện phép tính:**
\[
672 + 588 + 420 = 1680 \text{ phút}
\]

Kết quả: **1680 phút** (hoặc 28 giờ)

---

### c. 2001 + 2002 + 2003 x 21 + 1981 / 2002 x 2003 - 2001 x 2002

1. **Thực hiện theo thứ tự ưu tiên của phép toán:**
- 2003 x 21 = 42063
- 1981 / 2002 (để giữ nguyên, vì có dạng phân số)
- 2001 x 2002 = 4004002

2. **Thay thế vào biểu thức:**
\[
2001 + 2002 + 42063 + \frac{1981}{2002} \times 2003 - 4004002
\]

3. **Tính giá trị của từng phần:**
- 2001 + 2002 + 42063 = 46066
- Thay vào:
\[
46066 + \frac{1981 \times 2003}{2002} - 4004002
\]

4. **Tính \( \frac{1981 \times 2003}{2002} \):**
- 1981 x 2003 = 3964083
- Chia cho 2002: \( \frac{3964083}{2002} \approx 1977.5 \)

5. **Vì thế biểu thức trở thành:**
\[
46066 + 1977.5 - 4004002
\]

6. **Tính kết quả cuối cùng:**
\[
46066 + 1977.5 \approx 48043.5 - 4004002 \approx -4003960.5
\]

Kết quả: **-4003960.5**

---

Tóm tắt:
a. -420 giây
b. 1680 phút (28 giờ)
c. -4003960.5