Tính a + b + c

Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ thông tin đã cho.

Đường thẳng \( \Delta \) có phương trình:

\[
\begin{cases}
x = 2 + t \\
y = 3 \\
z = -1 + 8t
\end{cases}
\]

Ta có thể viết lại hàm parametric cho đường thẳng \( \Delta \) như sau:

- \( t \) là tham số.
- Thay \( t \) vào hệ phương trình sẽ cho ta tọa độ trên đường thẳng.

Tiếp theo, phương trình mặt phẳng \( P \) có dạng tổng quát:

\[
ax + by + cz - d = 0
\]

Theo đề bài, mặt phẳng \( P \) chứa đường thẳng \( \Delta \). Điều này có nghĩa là các điểm trên đường thẳng này cũng thỏa mãn phương trình mặt phẳng.

Để tìm được \( a \), \( b \), và \( c \), ta có một số bước như sau:

1. **Thay các điểm trên đường thẳng vào phương trình mặt phẳng**.

Chọn một điểm trên đường thẳng, ví dụ khi \( t = 0 \):
- \( x = 2 \)
- \( y = 3 \)
- \( z = -1 \)

Thay vào phương trình mặt phẳng, ta có:

\[
2a + 3b - c = 5 \quad (1)
\]

Chọn tiếp điểm khác khi \( t = 1 \):
- \( x = 3 \)
- \( y = 3 \)
- \( z = 7 \)

Thay vào phương trình mặt phẳng, ta có:

\[
3a + 3b + 7c = 5 \quad (2)
\]

2. **Giải hệ phương trình** (1) và (2):
- Từ (1): \( c = 2a + 3b - 5 \).
- Thay vào (2) và giải để tìm được giá trị cho \( a \) và \( b \).

Kết quả cuối cùng sẽ cho ra \( a \), \( b \), \( c \), và ta tính \( a + b + c \).

Do không có phương trình cụ thể thêm từ bài toán, mình không thể tiến hành tính toán chính xác hơn được. Tuy nhiên, nếu bạn có thêm thông tin hoặc cần hướng dẫn chi tiết hơn, vui lòng cho biết!