Để rút gọn các biểu thức trong câu a và b, chúng ta sẽ giải từng phần một:

### a) Rút gọn biểu thức \( A \)
\[
A = \sqrt{6 + 2\sqrt{5} - \sqrt{9} - 2\sqrt{20}}
\]

Bước 1: Tính các căn bậc hai:
- \(\sqrt{9} = 3\)
- \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)

Bước 2: Thay vào biểu thức:
\[
A = \sqrt{6 + 2\sqrt{5} - 3 - 2(2\sqrt{5})}
\]
\[
= \sqrt{6 + 2\sqrt{5} - 3 - 4\sqrt{5}}
\]
\[
= \sqrt{3 - 2\sqrt{5}}
\]

Bước 3: Rút gọn:
Biểu thức \( 3 - 2\sqrt{5} \) có thể viết lại dưới dạng bình phương:
\[
3 - 2\sqrt{5} = (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 \text{, với } a = 5, b = 2
\]
Vậy:
\[
\sqrt{3 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{\left( \sqrt{5} - 1 \right)^2} = \sqrt{5} - 1
\]

Kết quả:
\[
A = \sqrt{5} - 1
\]

### b) Rút gọn biểu thức \( B \)
\[
B = \left( \frac{1 - x\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x} + \sqrt{x}} \right) \cdot \left( \frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x} \right)^2
\]

Bước 1: Đơn giản hóa phần đầu tiên:
\[
1 - \sqrt{x} + \sqrt{x} = 1 \Rightarrow \text{phần này trở thành } 1 - x\sqrt{x}
\]

Bước 2: Nhân \( B \):
\[
B = \left( 1 - x\sqrt{x} \right) \cdot \left( \frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x} \right)^2
\]

Bước 3: Phân tích:
Nhân từng phần:
\[
(1 - x\sqrt{x})(1 - 2\sqrt{x} + x) = 1 - 2\sqrt{x} + x - x\sqrt{x} + 2x^2
\]
\[
= 1 - 2\sqrt{x} + 2x^2
\]

Kết quả:
\[
B = \frac{1 - 2\sqrt{x} + 2x^2}{(1 - x)^2}
\]

Sau khi đã thực hiện từng bước, chúng ta có:

\[
A = \sqrt{5} - 1
\]

\[
B = \frac{1 - 2\sqrt{x} + 2x^2}{(1 - x)^2}
\]